非光滑力学问题的数学规划法研究

摘要	第1-5页
Abstract	第5-10页
1 绪论	第10-35页
·研究背景与动机	第10-12页
·非光滑力学问题	第12-23页
·边界条件非光滑的力学问题	第15-17页
·材料本构模型非光滑的力学问题	第17-20页
·非光滑力学问题的变分提法	第20-23页
·非光滑力学文献综述	第23-32页
·非光滑力学的数学建模方法概述	第24-28页
·非光滑力学的数值方法概述	第28-32页
·本文的研究工作	第32-35页
2 非光滑力学的数学方法	第35-55页
·引言	第35页
·非光滑力学的数学建模方法	第35-41页
·凸分析中的几个基本概念	第36-38页
·变分不等式和互补问题	第38-41页
·变分不等式和互补问题的算法	第41-48页
·互补问题的算法	第42-46页
·变分不等式的算法	第46-48页
·变分不等式的一个新的光滑GAP函数	第48-54页
·积分型全局最优性条件	第49-50页
·变分不等式的一个光滑GAP函数	第50-52页
·数值测试	第52-54页
·本章小结	第54-55页
3 非光滑力学的熵正则化方法研究	第55-69页
·引言	第55-56页
·熵正则化方法的基本思想	第56-59页
·极大极小问题的熵正则化方法	第56-57页
·一般约束优化问题的熵正则化方法	第57-58页
·互补问题和变分不等式问题的熵正则化方法	第58-59页
·非光滑力学的熵正则化法	第59-67页
·边界条件非光滑问题的熵正则化	第60-64页
·材料本构模型非光滑问题的熵正则化	第64-66页
·非光滑力学熵正则化法应用举例	第66-67页
·本章小结	第67-69页
4 塑性极限分析的不可微模型及其算法研究	第69-87页
·引言	第69-70页
·塑性流动法则的等价极值原理	第70-72页
·塑性极限分析定理的另一种推导	第72-75页
·塑性极限分析原理中的对偶关系	第75-79页
·Hill最大塑性功原理的对偶问题	第75-77页
·连续体上下限分析非线性规划模型的对偶关系	第77-79页
·塑性极限分析的熵正则化算法	第79-85页
·线性约束最小化Euclid模之和的熵正则化算法	第80-82页
·数值算例	第82-85页
·本章小结	第85-87页
5 动力接触问题的互补模型及其算法研究	第87-114页
·引言	第87-89页
·互补型动力接触界面约束条件	第89-98页
·一维冲击例子	第89-91页
·接触点的运动学研究	第91-95页
·互补型动力接触条件	第95-98页
·动力接触问题的变分提法及其半离散形式	第98-101页
·动力接触问题的间断Galerkin时间有限元法	第101-106页
·间断Galerkin时间有限元的基本公式	第101-105页
·动力接触问题的一个概念型算法	第105-106页
·数值算例	第106-112页
·本章小结	第112-114页
6 非光滑结构优化设计的MPEC模型及其算法研究	第114-139页
·引言	第114-116页
·MPEC问题的熵正则化-隐式规划方法	第116-121页
·非光滑结构灵敏度分析的熵正则化法	第121-129页
·弹塑性分析的互补模型	第121-122页
·弹塑性结构灵敏度分析	第122-125页
·数值算例	第125-129页
·非光滑结构优化的序列优化算法	第129-138页
·接触分析的互补模型	第129-131页
·接触力优化及其灵敏度分析的熵正则化模型	第131-134页
·基于正则化过程的序列二次规划算法	第134-135页
·数值算例	第135-138页
·本章小结	第138-139页
7 总结与展望	第139-141页
参考文献	第141-148页
论文创新点摘要	第148-149页
攻读博士学位期间发表学术论文情况	第149-150页
致谢	第150-151页