| 引言 | 第1-14页 |
| 第一章 Borel关于Lagrange插值公式改进方法的研究 | 第14-27页 |
| ·改进Lagrange插值公式的思想背景 | 第14-17页 |
| ·对Lagrange插值公式的改进 | 第17-20页 |
| ·Borel插值思想在当时及以后的重要影响 | 第20-27页 |
| 第二章 Borel关于发散级数可和问题的研究 | 第27-49页 |
| ·19世纪末关于发散级数可和问题的早期研究 | 第27-31页 |
| ·Borel对发散级数可和问题的研究 | 第31-41页 |
| ·Borel的可和方法 | 第32-36页 |
| ·对其级数可和法基本性质的研究 | 第36-41页 |
| ·Borel可和思想的影响及重要意义 | 第41-49页 |
| ·可和思想在解析开拓中的意义和影响 | 第41-43页 |
| ·可和思想在微分方程中的意义和影响 | 第43-49页 |
| 第三章 Borel利用TAylor展开关于函数奇点问题的研究 | 第49-67页 |
| ·利用Taylor展开研究函数奇点问题的思想背 | 第49-52页 |
| ·利用关联整函数法对函数奇点和解析开拓问题的研究 | 第52-55页 |
| ·对函数奇点乘法的Hadamard定理的研究 | 第55-57页 |
| ·对Taylor展开一般以收敛圆为割线问题的深入探讨 | 第57-67页 |
| 第四章 Borel关于测度理论问题的研究 | 第67-97页 |
| ·Borel测度思想的历史背景 | 第67-75页 |
| ·对测度问题的研究 | 第75-81页 |
| ·对零测集问题的研究 | 第81-86页 |
| ·对积分理论问题的研究 | 第86-97页 |
| 第五章 Borel关于有理分式级数Σ(A_n/(z-a_n)) 的研究 | 第97-126页 |
| ·关于简单有理分式级数Σ(A_n/(z-a_n))的早期研究 | 第98-108页 |
| ·对级数Σ(A_n/(z-a_n))只以给定线为割线的研究 | 第98-105页 |
| ·对Σ(A_n/(z-a_n))的和函数和其导数在给定割线上连续的研究 | 第105-108页 |
| ·Borel关于级数Σ(A_n/(z-a_n))的研究 | 第108-114页 |
| ·对单值单演函数的研究 | 第114-118页 |
| ·对W域上的半解析函数的研究 | 第118-126页 |
| 结语 | 第126-129页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文 | 第129-130页 |
| 后记 | 第130页 |
