| 第一章 绪论 | 第1-15页 |
| 1．1 引言 | 第9页 |
| 1．2 高维数值积分方法概述 | 第9-14页 |
| 1．2．1 代数方法及研究概况 | 第9-11页 |
| 1．2．2 数论方法及研究概况 | 第11-12页 |
| 1．2．3 积分降维方法及研究概况 | 第12-13页 |
| 1．2．4 说明 | 第13-14页 |
| 1．3 本论文的研究目的、意义及内容 | 第14-15页 |
| 第二章 具有代数精度的降维展开公式-积分降维的徐利治方法 | 第15-37页 |
| 2．1 Darboux公式及其特殊形式 | 第15-18页 |
| 2．2 广义分部积分法则 | 第18-20页 |
| 2．3 具有代数精度的降维展开公式 | 第20-26页 |
| 2．4 具有代数精度的降维展式的最小余项估值 | 第26-31页 |
| 2．5 具有代数精度的边界型求积公式构造法 | 第31-37页 |
| 第三章 某些高维区域上边界型求积公式的构造 | 第37-49页 |
| 3．1 关于第二章某些结果的注记 | 第37-39页 |
| 3．2 n维球域上边界型求积公式的构造 | 第39-42页 |
| 3．3 n维单纯形域上边界型求积公式的构造 | 第42-45页 |
| 3．4 不同区域上公式构造之对比 | 第45-47页 |
| 3．5 小结 | 第47-49页 |
| 第四章 结论与展望 | 第49-50页 |
| 4．1 讨论 | 第49页 |
| 4．2 展望 | 第49-50页 |
| 参考文献 | 第50-55页 |