| 摘要 | 第1-7页 |
| Abstract | 第7-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-22页 |
| ·小波理论及应用发展概况 | 第12-13页 |
| ·区间小波理论概述 | 第13-15页 |
| ·多小波理论及应用概述 | 第15-17页 |
| ·小波变换在图像去噪中的应用概述 | 第17-18页 |
| ·本论文的工作 | 第18-22页 |
| 第二章 区间小波理论及其在图像处理中的应用 | 第22-49页 |
| ·周期小波的一般理论及构造 | 第22-26页 |
| ·利用折叠函数构造区间小波 | 第26-30页 |
| ·Daubechies区间小波 | 第30-41页 |
| ·区间小波在图像去噪中的应用 | 第41-47页 |
| ·本章小结 | 第47-49页 |
| 第三章 多小波理论及其数学特性 | 第49-60页 |
| ·多分辩分析及多小波概论 | 第49-55页 |
| ·尺度向量的数学特性 | 第55-59页 |
| ·本章小结 | 第59-60页 |
| 第四章 利用分形插值函数构造高逼进阶的尺度向量 | 第60-73页 |
| ·双尺度相似变换 | 第60-66页 |
| ·利用分形插值函数构造尺度向量 | 第66-71页 |
| ·尺度向量逼近阶的的改进 | 第71-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 第五章 利用双尺度相似变换构造高逼近阶的双正交尺度向量 | 第73-82页 |
| ·对偶尺度向量的构造 | 第73-75页 |
| ·利用TST构造双正交尺度向量的几个算例 | 第75-81页 |
| ·本章小结 | 第81-82页 |
| 第六章 多小波的预滤波及其应用 | 第82-98页 |
| ·GHM多小波的预滤波 | 第82-88页 |
| ·具有逼近阶的正交预滤波器的设计 | 第88-91页 |
| ·平衡多小波和平衡滤波器的设计 | 第91-96页 |
| ·本章小结 | 第96-98页 |
| 第七章 双正交多小波的构造及应用 | 第98-112页 |
| ·利用分形插值函数和PR条件构造双正交多小波 | 第98-101页 |
| ·由双正交单小波构造双正交多小波 | 第101-107页 |
| ·由插值性条件构造全插值的双正交多小波 | 第107-111页 |
| ·本章小结 | 第111-112页 |
| 结束语 | 第112-114页 |
| 致谢 | 第114-115页 |
| 参考文献 | 第115-124页 |
| 攻读博士学位期间合作完成的学术论文 | 第124页 |