| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-10页 |
| 第1章 绪论 | 第10-22页 |
| ·非对称加密体制简介 | 第10-12页 |
| ·混沌理论与密码学 | 第12-17页 |
| ·混沌的起源与发展 | 第13-14页 |
| ·混沌运动的基本特征 | 第14-16页 |
| ·混沌与密码学的关系 | 第16-17页 |
| ·混沌在公钥密码中的发展现状 | 第17-19页 |
| ·本文所做工作与内容安排 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-22页 |
| 第2章 公钥密码算法 | 第22-30页 |
| ·公钥密码的基本原理 | 第22页 |
| ·D-H密码交换协议 | 第22-24页 |
| ·RSA算法 | 第24-28页 |
| ·算法的描述 | 第24-25页 |
| ·RSA算法的安全性 | 第25-26页 |
| ·RSA参数的选择与分析 | 第26-28页 |
| ·ElGamal算法 | 第28-29页 |
| ·算法的描述 | 第28-29页 |
| ·ElGamal算法的安全性 | 第29页 |
| ·本章小结 | 第29-30页 |
| 第3章 混沌公钥密码算法的研究与改进 | 第30-48页 |
| ·混沌映射 | 第30-35页 |
| ·Chebyshev多项式 | 第30-31页 |
| ·有限域Chebyshev多项式 | 第31-33页 |
| ·环面自同构 | 第33-34页 |
| ·环面自同构的周期 | 第34-35页 |
| ·基于环面自同构的类RSA算法 | 第35-38页 |
| ·算法的描述 | 第35-36页 |
| ·算法的证明 | 第36-37页 |
| ·算法的分析 | 第37-38页 |
| ·基于Chebyshev多项式的类ElGamal公钥加密算法 | 第38-41页 |
| ·算法的描述 | 第38-39页 |
| ·算法的分析 | 第39-41页 |
| ·基于有限域Chebyshev多项式的类ElGamal算法 | 第41-43页 |
| ·原算法的描述 | 第41-42页 |
| ·原算法的分析 | 第42-43页 |
| ·改进的基于有限域Chebyshev多项式的类ElGamal算法 | 第43-47页 |
| ·改进算法的描述 | 第44页 |
| ·改进算法的分析 | 第44-46页 |
| ·改进算法的参数选择 | 第46-47页 |
| ·本章小结 | 第47-48页 |
| 第4章 基于有限域Chebyshev多项式的公钥密码算法实现 | 第48-62页 |
| ·大整数的实现 | 第48-50页 |
| ·大整数的存储 | 第48-49页 |
| ·大整数的简单运算 | 第49-50页 |
| ·大素数的生成 | 第50-51页 |
| ·有限域Chebyshev多项式运算的实现 | 第51-56页 |
| ·普通递归法 | 第52页 |
| ·快速递归法 | 第52-53页 |
| ·矩阵特征值法 | 第53-55页 |
| ·三种方法的比较 | 第55-56页 |
| ·算法的实现 | 第56-59页 |
| ·算法的程序实现结果图 | 第56-57页 |
| ·改进算法的数值测试 | 第57-58页 |
| ·算原法与改进算法的比较 | 第58-59页 |
| ·本章小结 | 第59-62页 |
| 第5章 总结与展望 | 第62-64页 |
| 参考文献 | 第64-68页 |
| 致谢 | 第68-70页 |
| 攻读学位期间发表的论文 | 第70页 |
