| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-9页 |
| 第一章 预备知识 | 第9-15页 |
| ·引言 | 第9-10页 |
| ·常微分方程初值问题 | 第10页 |
| ·微分方程数值解法的基本思想与途径 | 第10-12页 |
| ·微分代数方程 | 第12-15页 |
| ·常系数线性微分代数方程与Kronecker指数 | 第12-14页 |
| ·非线性微分代数方程的微分指数 | 第14-15页 |
| 第二章 求解常微分方程的微分变换法 | 第15-21页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·微分变换及其性质 | 第15-17页 |
| ·微分变换法求解常微分方程 | 第17-19页 |
| ·结论 | 第19-21页 |
| 第三章 求解高指数微分代数方程的微分变换法 | 第21-38页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·求解线性微分代数方程组的微分变换法 | 第21-28页 |
| ·非线性微分代数方程的微分变换法 | 第28-37页 |
| ·Faa diBruno公式及非线性微分代数方程组的微分变换法 | 第28-32页 |
| ·求解约束系统基于局部参数化的微分变换法 | 第32-37页 |
| ·结论 | 第37-38页 |
| 第四章 求解振动问题的修正微分变换法 | 第38-47页 |
| ·引言 | 第38页 |
| ·Laplace变换法 | 第38-40页 |
| ·Pade逼近方法 | 第40-42页 |
| ·修正的微分变换法 | 第42-46页 |
| ·结论 | 第46-47页 |
| 第五章 求解偏微分方程的二维微分变换方法 | 第47-56页 |
| ·引言 | 第47页 |
| ·二维微分变换法及其性质 | 第47-49页 |
| ·二维微分变换法求解孤立波方程 | 第49-55页 |
| ·Klein-Gordon方程 | 第49-51页 |
| ·Schrodinger方程 | 第51-52页 |
| ·KdV方程 | 第52-55页 |
| ·结论 | 第55-56页 |
| 总结和展望 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-61页 |
| 致谢 | 第61页 |