高阶保单调保守恒插值算子研究
| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-6页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 第一章 绪论 | 第9-15页 |
| ·研究背景和意义 | 第9-10页 |
| ·研究动态 | 第10-11页 |
| ·插值算子的性质 | 第11-13页 |
| ·本文内容安排 | 第13-15页 |
| 第二章 样条函数和拟插值算子 | 第15-33页 |
| ·引言 | 第15页 |
| ·卷积与张量积 | 第15-18页 |
| ·卷积的定义和性质 | 第16-17页 |
| ·张量积的定义和性质 | 第17-18页 |
| ·新的样条函数和拟插值算子 | 第18-27页 |
| ·一维样条函数的构造及其扩展 | 第18-22页 |
| ·拟插值算子 | 第22-25页 |
| ·数值实验 | 第25-27页 |
| ·结论 | 第27-33页 |
| 第三章 多项式插值算子 | 第33-45页 |
| ·引言 | 第33-34页 |
| ·一维插值算子 | 第34-39页 |
| ·PQIM插值算子的构造 | 第34-37页 |
| ·数值实验 | 第37-39页 |
| ·二维插值算子 | 第39-45页 |
| ·一维插值算子的扩充 | 第40-42页 |
| ·数值实验 | 第42-43页 |
| ·结论 | 第43-45页 |
| 第四章 一类基于计算格式的插值算子 | 第45-61页 |
| ·引言 | 第45-46页 |
| ·"对流—插值"的等价性 | 第46-48页 |
| ·几个插值算子的导出 | 第48-56页 |
| ·基于一阶迎风格式的插值算子 | 第48-49页 |
| ·基于MUSCL格式的插值算子 | 第49-50页 |
| ·基于PPM格式的插值算子 | 第50-53页 |
| ·基于平方守恒型格式的插值算子 | 第53-54页 |
| ·数值实验 | 第54-56页 |
| ·结论 | 第56-61页 |
| 第五章 插值算子在SAMR框架中的应用 | 第61-75页 |
| ·SAMR算法简介 | 第61-62页 |
| ·拟插值算子在SAMR框架中应用 | 第62-66页 |
| ·模型问题 | 第62-63页 |
| ·多维问题的数值求解 | 第63-64页 |
| ·数值格式 | 第64-65页 |
| ·数值实验 | 第65-66页 |
| ·多项式插值算子在SAMR框架中应用 | 第66页 |
| ·结论 | 第66-75页 |
| 第六章 结论与展望 | 第75-77页 |
| 参考文献 | 第77-81页 |
| 发表或待发表文章目录 | 第81-82页 |
| 个人简历 | 第82-83页 |
| 致谢 | 第83页 |
