基于NPC和ECDLP的陷门背包公钥密码体制设计与分析
| 目录 | 第1-5页 |
| 摘要 | 第5-6页 |
| Abstract | 第6-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-14页 |
| ·密码技术——信息安全的核心 | 第8-9页 |
| ·信息安全是信息时代的主题 | 第8页 |
| ·信息安全的核心是密码技术 | 第8-9页 |
| ·密码学的发展 | 第9页 |
| ·公钥密码学的现状 | 第9-11页 |
| ·关于主流公钥密码的现状 | 第9-10页 |
| ·公钥密码学的研究热点 | 第10-11页 |
| ·影响公钥密码算法的几个因素 | 第11页 |
| ·关于可证明安全性的几点注解 | 第11-13页 |
| ·本文安排及主要研究成果 | 第13-14页 |
| 第二章 背包公钥密码体制的背景知识 | 第14-21页 |
| ·MH背包公钥密码体制 | 第14页 |
| ·背包公钥密码体制的优点和弱点 | 第14-15页 |
| ·背包密度 | 第15-16页 |
| ·格和LLL算法 | 第16-18页 |
| ·格 | 第16-17页 |
| ·LLL算法 | 第17-18页 |
| ·低密度子集和攻击 | 第18-19页 |
| ·联立丢番图逼近攻击 | 第19-21页 |
| 第三章 基于NP完全问题的背包公钥密码体制 | 第21-39页 |
| ·引言 | 第21-22页 |
| ·本章的主要目的 | 第21页 |
| ·三个密码系统之间的区别和相似性 | 第21-22页 |
| ·NP完全问题 | 第22页 |
| ·第一个密码系统 | 第22-26页 |
| ·密钥生成算法 | 第22页 |
| ·加密算法 | 第22页 |
| ·解密算法 | 第22-23页 |
| ·该方案的正确性分析 | 第23页 |
| ·安全性分析 | 第23-24页 |
| ·参数的选取 | 第24-25页 |
| ·复杂性的结果 | 第25-26页 |
| ·第二个密码系统 | 第26-28页 |
| ·密钥生成算法 | 第26页 |
| ·加密算法 | 第26页 |
| ·解密算法 | 第26-27页 |
| ·该方案的正确性分析 | 第27页 |
| ·对参数的选取的建议 | 第27页 |
| ·复杂性结果 | 第27-28页 |
| ·第三个密码系统 | 第28-29页 |
| ·密钥生成算法 | 第28-29页 |
| ·加密算法 | 第29页 |
| ·解密算法 | 第29页 |
| ·安全性分析 | 第29-37页 |
| ·伪密钥的唯一性 | 第29-31页 |
| ·找到一个为密钥和分解一个整数一样的困难 | 第31-32页 |
| ·用LLL算法对x_0和x_1的攻击 | 第32-37页 |
| ·LLL算法 | 第33-35页 |
| ·启发式攻击 | 第35-36页 |
| ·定理的证明 | 第36-37页 |
| ·复杂性结果及安全性结果分析 | 第37-38页 |
| ·复杂性结果 | 第37-38页 |
| ·安全性结果 | 第38页 |
| ·本章小结 | 第38-39页 |
| 第四章 基于ECDLP的背包公钥密码体制 | 第39-50页 |
| ·预备知识 | 第39-40页 |
| ·椭圆曲线离散对数问题(ECDLP) | 第40页 |
| ·椭圆曲线的基点和阶 | 第40页 |
| ·椭圆曲线上的运算 | 第40-42页 |
| ·点加运算法则 | 第40-41页 |
| ·素域Fq(q>3且为素数)上椭圆曲线E(Fq) | 第41页 |
| ·域F(2~m)上的椭圆曲线E(F2~m) | 第41页 |
| ·点乘运算法则 | 第41-42页 |
| ·椭圆曲线密码体制 | 第42-45页 |
| ·椭圆曲线密码体制的参数组 | 第42页 |
| ·椭圆曲线有限域的确定 | 第42-43页 |
| ·安全椭圆曲线的标准及选取方法 | 第43页 |
| ·明文映射到椭圆曲线上 | 第43-44页 |
| ·简单的椭圆曲线密码体制 | 第44-45页 |
| ·基于ECDLP的背包公钥密码体制 | 第45-46页 |
| ·参数选取 | 第45页 |
| ·加密算法 | 第45-46页 |
| ·解密算法 | 第46页 |
| ·安全性分析 | 第46-49页 |
| ·对任意的椭圆曲线的攻击 | 第46-48页 |
| ·对特殊曲线的离散对数的攻击方法 | 第48-49页 |
| ·本章小结 | 第49-50页 |
| 第五章 总结与展望 | 第50-52页 |
| ·总结 | 第50-51页 |
| ·将来的工作 | 第51-52页 |
| 致谢 | 第52-53页 |
| 主要参考文献 | 第53-56页 |
| 附件 | 第56-57页 |
