量子计算中密度算子的基础理论及性质研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第7-13页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 研究目的及意义 | 第8-9页 |
| 1.3 国内外研究现状 | 第9-11页 |
| 1.4 内容结构安排 | 第11-13页 |
| 第二章 预备知识 | 第13-26页 |
| 2.1 线性算子的矩阵表示 | 第13-18页 |
| 2.2 矩阵的特征值与特征向量 | 第18-24页 |
| 2.2.1 特征向量与矩阵对角化 | 第19-20页 |
| 2.2.2 特征子空间 | 第20-22页 |
| 2.2.3 矩阵的分解 | 第22-24页 |
| 2.3 投影算子与Hermite算子的规范表示 | 第24-26页 |
| 第三章 密度算子的基础理论 | 第26-33页 |
| 3.1 密度算子描述的量子力学基本假设 | 第26-27页 |
| 3.2 密度算子的基本性质 | 第27-29页 |
| 3.3 约化密度算子的基本性质 | 第29-32页 |
| 3.4 本章小结 | 第32-33页 |
| 第四章 密度算子的性质及应用 | 第33-43页 |
| 4.1 密度算子的分解性 | 第33-37页 |
| 4.1.1 密度矩阵的奇异值分解 | 第33-35页 |
| 4.1.2 密度矩阵的若尔当标准形 | 第35-37页 |
| 4.2 密度算子的性质应用 | 第37-42页 |
| 4.2.1 量子叠加态的相干性 | 第37-40页 |
| 4.2.2 密度算子可区分的数学理论 | 第40-42页 |
| 4.3 本章小结 | 第42-43页 |
| 第五章 约化密度算子的性质及应用 | 第43-52页 |
| 5.1 子系统中约化密度算子的表示 | 第43-45页 |
| 5.2 约化密度算子的张量性 | 第45-49页 |
| 5.3 在纯化中的应用 | 第49-50页 |
| 5.4 本章小结 | 第50-52页 |
| 第六章 总结与展望 | 第52-54页 |
| 6.1 论文总结 | 第52-53页 |
| 6.2 进一步研究工作 | 第53-54页 |
| 致谢 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 附录 ：攻读硕士学位期间的研究成果 | 第58-59页 |
