| 摘要 | 第1-11页 |
| Abstract | 第11-13页 |
| 第一章 绪论 | 第13-25页 |
| ·课题背景 | 第13页 |
| ·纠错码的发展历史与LDPC 码的研究现状 | 第13-23页 |
| ·纠错码的发展历史 | 第13-15页 |
| ·现代编码理论的特征 | 第15-16页 |
| ·LDPC 码的研究现状 | 第16-23页 |
| ·本文的主要工作及结构安排 | 第23-25页 |
| 第二章 LDPC 码的基本理论 | 第25-54页 |
| ·LDPC 码的基本概念 | 第25-29页 |
| ·LDPC 码及其Tanner 图表示 | 第25-28页 |
| ·规则LDPC 码与非规则LDPC 码 | 第28-29页 |
| ·LDPC 码校验矩阵的构造 | 第29-38页 |
| ·校验矩阵的随机构造 | 第29-34页 |
| ·校验矩阵的结构化构造 | 第34-38页 |
| ·LDPC 码的编码算法 | 第38-40页 |
| ·基于高斯消元的编码 | 第39页 |
| ·基于近似下三角矩阵的编码 | 第39-40页 |
| ·LDPC 码的译码算法 | 第40-44页 |
| ·BP 译码算法 | 第40-42页 |
| ·BP-Based 译码算法 | 第42-44页 |
| ·LDPC 码的性能分析 | 第44-53页 |
| ·密度进化 | 第44-49页 |
| ·EXIT 分析 | 第49-53页 |
| ·本章小结 | 第53-54页 |
| 第三章 基于有限域上乘法群与均衡不完全区组的QC-LDPC 码构造 | 第54-82页 |
| ·QC-LDPC 码的理论基础 | 第55-61页 |
| ·QC-LDPC 码的基本概念 | 第55-56页 |
| ·QC-LDPC 码的编码 | 第56-58页 |
| ·循环方阵的分解与组合 | 第58-61页 |
| ·BIBD QC-LDPC 码的构造 | 第61-66页 |
| ·均衡不完全区组设计(BIBD)[27] | 第61-62页 |
| ·BIBD QC-LDPC 码 | 第62-65页 |
| ·BIBD QC-LDPC 码的围长分析 | 第65-66页 |
| ·基于有限域上乘法群与BIBD 的QC-LDPC 码的构造 | 第66-78页 |
| ·有限域上乘法群及其元素位置向量 | 第66-67页 |
| ·基于有限域上乘法群与BIBD 的QC-LDPC 码构造 | 第67-73页 |
| ·抵抗长突发删除错误的QC-LDPC 码构造 | 第73-78页 |
| ·性能仿真及分析 | 第78-81页 |
| ·本章小节 | 第81-82页 |
| 第四章 Improper-Array LDPC 码的最小汉明重量 | 第82-132页 |
| ·Array-LDPC 码 | 第83-91页 |
| ·PA-LDPC 码与IA-LDPC 码的定义 | 第83-85页 |
| ·PA-LDPC 码与IA-LDPC 码的位置矢量表示 | 第85-91页 |
| ·IA-LDPC 码的最小汉明重量 | 第91-118页 |
| ·C_(IA)(q,2 ) 的最小汉明重量计算：d_(IA)(q,2 ) = 4 | 第91-92页 |
| ·C_(IA)(q,3 ) 的最小汉明重量计算：d_(IA)(q,3 ) = 6 | 第92-96页 |
| ·C_(IA)(q,4 ) 的最小汉明重量计算：d_(IA)(q,4 ) | 第96-117页 |
| ·C_(IA)(q,5 ) 的最小汉明重量计算：d_(IA)(q,5 ) | 第117-118页 |
| ·IA-LDPC 码中具有最小汉明重量的码字数目 | 第118-130页 |
| ·C_(IA)(q, j )中码字的特点 | 第119-124页 |
| ·A0 、A1 与A2 的计算 | 第124-127页 |
| ·性能比较 | 第127-130页 |
| ·IA-LDPC 码最小汉明重量及其码字数目的计算流程 | 第130-131页 |
| ·本章小结 | 第131-132页 |
| 第五章 基于Dawson-Sankoff 不等式的差错概率下界 | 第132-159页 |
| ·联合概率下界 | 第133-143页 |
| ·四种常见的联合概率下界 | 第133-138页 |
| ·Dawson-Sankoff 界的证明 | 第138-139页 |
| ·Dawson-Sankoff 界的改进 | 第139-143页 |
| ·AWGN 信道下线性分组码的差错概率下界 | 第143-146页 |
| ·系统假设 | 第143页 |
| ·基于传统Dawson-Sankoff 界的误码率下界推导 | 第143-145页 |
| ·基于改进Dawson-Sankoff 界的误码率下界推导 | 第145-146页 |
| ·BSC 信道下线性分组码的差错概率下界 | 第146-152页 |
| ·系统假设 | 第146-147页 |
| ·基于传统Dawson-Sankoff 界的误码率下界推导 | 第147-150页 |
| ·基于改进Dawson-Sankoff 界的误码率下界推导 | 第150-152页 |
| ·数值结果与分析 | 第152-157页 |
| ·AWGN 信道下性能对比与分析 | 第152-155页 |
| ·BSC 信道下性能对比与分析 | 第155-157页 |
| ·本章小结 | 第157-159页 |
| 第六章 结束语 | 第159-161页 |
| ·主要研究成果及创新点 | 第159-160页 |
| ·进一步研究的课题 | 第160-161页 |
| 致谢 | 第161-163页 |
| 参考文献 | 第163-171页 |
| 作者在学期间取得的学术成果 | 第171-173页 |
| 附录A 缩略词表 | 第173-175页 |
| 附录B 对(5.36)式的证明 | 第175-177页 |
| 附录C 对(5.53)式的证明 | 第177页 |
