基于数值流形方法在梁动力问题中质量矩阵的应用研究
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 绪论 | 第9-17页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第9-10页 |
| 1.2 课题的国内外研究现状 | 第10-15页 |
| 1.2.1 梁结构动力分析的研究现状 | 第10-12页 |
| 1.2.2 质量矩阵的研究现状 | 第12-13页 |
| 1.2.3 弹性地基梁的研究现状 | 第13-15页 |
| 1.3 本文的研究内容 | 第15-17页 |
| 第2章 数值流形单元方法 | 第17-29页 |
| 2.1 数值流形方法的产生与发展 | 第17-18页 |
| 2.2 数值流形方法介绍 | 第18-26页 |
| 2.2.1 覆盖系统 | 第18-20页 |
| 2.2.2 单位分解法 | 第20-21页 |
| 2.2.3 NMM空间 | 第21-25页 |
| 2.2.4 NMM的变分提法 | 第25-26页 |
| 2.3 数值算例 | 第26-28页 |
| 2.4 小结 | 第28-29页 |
| 第3章 基于流形单元法的集中质量矩阵集成方法 | 第29-43页 |
| 3.1 梁振动分析的有限元方法 | 第29-32页 |
| 3.1.1 梁振动问题的变分提法 | 第29-31页 |
| 3.1.2 空间离散 | 第31-32页 |
| 3.2 基于NMM的质量矩阵集成 | 第32-37页 |
| 3.3 数值算例 | 第37-42页 |
| 3.3.1 两端简支 | 第38-40页 |
| 3.3.2 两端固支 | 第40-41页 |
| 3.3.3 一端固定,一端滑动支撑 | 第41-42页 |
| 3.4 小结 | 第42-43页 |
| 第4章 算例分析 | 第43-57页 |
| 4.1 Euler-Bernoulli梁 | 第43-50页 |
| 4.1.1 两端简支 | 第43-47页 |
| 4.1.2 两端固支 | 第47-50页 |
| 4.2 地基梁模型 | 第50-56页 |
| 4.2.1 控制方程 | 第50-53页 |
| 4.2.2 数值算例 | 第53-56页 |
| 4.3 小结 | 第56-57页 |
| 结论与展望 | 第57-59页 |
| 参考文献 | 第59-63页 |
| 攻读硕士学位期间所发表的学术论文 | 第63-65页 |
| 致谢 | 第65页 |
