基于相场模型的无网格损伤模拟
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 第一章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 引言 | 第10页 |
| 1.2 基于相场模型的损伤分析研究现状 | 第10-11页 |
| 1.3 无网格法研究历史及发展现状 | 第11-13页 |
| 1.4 本文选题背景 | 第13页 |
| 1.5 本文主要内容 | 第13-16页 |
| 第二章 相场模型的基本理论 | 第16-26页 |
| 2.1 弹性力学问题控制方程 | 第16-17页 |
| 2.2 相场损伤模型 | 第17-24页 |
| 2.2.1 相场损伤应变能密度函数 | 第17-18页 |
| 2.2.2 相场损伤变量 | 第18-19页 |
| 2.2.3 能量耗散密度函数 | 第19-20页 |
| 2.2.4 相场模型控制方程 | 第20-21页 |
| 2.2.5 耦合的动量方程和相场方程 | 第21-24页 |
| 2.3 小结 | 第24-26页 |
| 第三章 相场模型的无网格离散 | 第26-42页 |
| 3.1 再生核无网格形函数 | 第26-31页 |
| 3.2 相场控制方程及无网格离散 | 第31-32页 |
| 3.3 无网格数值积分方法 | 第32-36页 |
| 3.4 相场方程的无网格分析 | 第36-40页 |
| 3.4.1 一维算例 | 第36-37页 |
| 3.4.2 二维算例 | 第37-40页 |
| 3.5 小结 | 第40-42页 |
| 第四章 弹性损伤问题的无网格相场模拟 | 第42-62页 |
| 4.1 弹性损伤相场控制方程及弱形式 | 第42-44页 |
| 4.2 弹性损伤问题的线性化与无网格离散 | 第44-48页 |
| 4.3 数值算例与讨论 | 第48-60页 |
| 4.3.1 算例一 | 第48-51页 |
| 4.3.2 算例二 | 第51-53页 |
| 4.3.3 算例三 | 第53-57页 |
| 4.3.4 算例四 | 第57-60页 |
| 4.4 小结 | 第60-62页 |
| 第五章 边坡大变形破坏的无网格相场模拟 | 第62-84页 |
| 5.1 拉格朗日无网格近似 | 第62-64页 |
| 5.2 土体相场模型控制方程、弱形式以及空间离散 | 第64-67页 |
| 5.3 时间离散与弹塑性屈服准则 | 第67-68页 |
| 5.4 客观应力更新 | 第68-71页 |
| 5.5 数值算例 | 第71-82页 |
| 5.5.1 梯形边坡失稳 | 第71-75页 |
| 5.5.2 曲面边坡失稳 | 第75-79页 |
| 5.5.3 大堡子边坡失稳 | 第79-82页 |
| 5.6 小结 | 第82-84页 |
| 第六章 结论与展望 | 第84-86页 |
| 6.1 结论 | 第84-85页 |
| 6.2 展望 | 第85-86页 |
| 参考文献 | 第86-92页 |
| 致谢 | 第92-94页 |
| 作者攻读硕士学位期间撰写的论文 | 第94页 |
