| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4-5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 研究背景和目的 | 第8页 |
| 1.2 点估计国内外研究现状 | 第8-10页 |
| 1.3 基于正交多项式逼近的随机响应分析国内外研究现状 | 第10-11页 |
| 1.4 本文主要研究内容 | 第11-14页 |
| 2 已知节点的Gauss-Hermite型求积公式研究 | 第14-28页 |
| 2.1 数值积分 | 第14-15页 |
| 2.2 Gauss-Hermite型求积公式 | 第15-19页 |
| 2.3 已知节点下的Gauss-Hermite型求积公式 | 第19-24页 |
| 2.4 算例 | 第24-26页 |
| 2.5 小节 | 第26-28页 |
| 3 统计矩的迭代点估计法 | 第28-54页 |
| 3.1 统计矩点估计法理论背景 | 第28-31页 |
| 3.1.1 Rosenbluth的点估计方法~[3] | 第28-29页 |
| 3.1.2 Li的点估计法~[6] | 第29-30页 |
| 3.1.3 Zhou和Nowak的点估计方法~[5] | 第30-31页 |
| 3.1.4 Zhao和Ono的点估计方法~[15] | 第31页 |
| 3.2 迭代点估计法 | 第31-42页 |
| 3.2.1 直接迭代点估计法 | 第32-33页 |
| 3.2.2 自适应迭代点估计法 | 第33-35页 |
| 3.2.3 数值算例 | 第35-42页 |
| 3.3 改进的迭代点估计法 | 第42-47页 |
| 3.3.1 改进的迭代点估计法 | 第42-43页 |
| 3.3.2 数值算例 | 第43-47页 |
| 3.4 各类迭代点估计法性能比较和简单运用 | 第47-52页 |
| 3.4.1 各迭代点估计法性能比较 | 第47-48页 |
| 3.4.2 各迭代点估计法的运用 | 第48-52页 |
| 3.5 小结 | 第52-54页 |
| 4 基于自适应多元降维近似的点估计法 | 第54-76页 |
| 4.1 多元函数的二元降维近似 | 第54-57页 |
| 4.1.1 定理一 | 第54-55页 |
| 4.1.2 定理二 | 第55-57页 |
| 4.2 交叉项判断定理 | 第57-59页 |
| 4.2.1 定理三 | 第57-58页 |
| 4.2.2 定理四 | 第58-59页 |
| 4.2.3 算法实现 | 第59页 |
| 4.3 考虑交叉项的自适应点估计法 | 第59-71页 |
| 4.3.1 多元函数随机变量的标准正态化 | 第59-62页 |
| 4.3.2 一般函数的自适应降维模型 | 第62-64页 |
| 4.3.3 考虑交叉项的自适应点估计法 | 第64-65页 |
| 4.3.4 基于二元降维近似的自适应点估计法 | 第65-67页 |
| 4.3.5 数值算例 | 第67-71页 |
| 4.4 工程算例 | 第71-75页 |
| 4.5 小结 | 第75-76页 |
| 5 基于正交多项式逼近的随机响应分析 | 第76-88页 |
| 5.1Hermite正交多项式展开及性质 | 第76-77页 |
| 5.2 基于正交多项式逼近的随机响应分析 | 第77-80页 |
| 5.2.1 单变量功能函数 | 第77-79页 |
| 5.2.2 多变量功能函数 | 第79页 |
| 5.2.3 算法实现 | 第79-80页 |
| 5.3 数值算例 | 第80-86页 |
| 5.4 小结 | 第86-88页 |
| 6 结论与展望 | 第88-90页 |
| 6.1 本文主要结论 | 第88页 |
| 6.2 研究工作展望 | 第88-90页 |
| 致谢 | 第90-92页 |
| 参考文献 | 第92-96页 |
