| 致谢 | 第5-6页 |
| 摘要 | 第6-8页 |
| Abstract | 第8-9页 |
| 1 绪论 | 第14-30页 |
| 1.1 研究背景简介 | 第14-15页 |
| 1.2 随机行走模型简介 | 第15-22页 |
| 1.2.1 从离散时间经典随机行走到量子随机行走 | 第15-19页 |
| 1.2.2 连续时间量子随机行走 | 第19-21页 |
| 1.2.3 多粒子量子随机行走 | 第21-22页 |
| 1.3 量子行走在量子算法中的应用 | 第22-24页 |
| 1.3.1 基于离散时间量子行走的量子算法举例 | 第22-24页 |
| 1.3.2 基于连续时间量子行走的量子算法举例 | 第24页 |
| 1.4 通过量子行走系统实现通用量子计算 | 第24-27页 |
| 1.5 量子随机行走的实验实现 | 第27-30页 |
| 2 三叉图上连续时间量子行走的研究 | 第30-43页 |
| 2.1 引言 | 第30-31页 |
| 2.2 三叉图上量子行走的理论模型 | 第31-32页 |
| 2.3 体系的格林函数以及两类特殊情形 | 第32-37页 |
| 2.3.1 支链长度为一的情形 | 第33-36页 |
| 2.3.2 支链长度为二的情形 | 第36-37页 |
| 2.4 一般情形 | 第37-42页 |
| 2.5 本章小结 | 第42-43页 |
| 3 利用量子随机行走模型构建量子门的新方案 | 第43-60页 |
| 3.1 引言 | 第43-44页 |
| 3.2 量子非门的构建 | 第44-55页 |
| 3.2.1 特殊情形的讨论 | 第45-47页 |
| 3.2.2 一般情形的讨论 | 第47-51页 |
| 3.2.3 两种理论上可行的实验方案 | 第51-55页 |
| 3.3 双量子比特控制门的构建 | 第55-59页 |
| 3.4 本章小结 | 第59-60页 |
| 4 量子门退相干行为及抑制退相干方案 | 第60-73页 |
| 4.1 噪声的引入 | 第60-64页 |
| 4.1.1 有噪声情形下的有效哈密顿量形式及成立条件 | 第61-62页 |
| 4.1.2 绝热近似成立条件 | 第62-64页 |
| 4.2 噪声对密度矩阵的影响 | 第64-71页 |
| 4.2.1 有效单量子比特系统的退相干及抑制方案 | 第66-68页 |
| 4.2.2 有效双量子比特系统的退相干及抑制方案 | 第68-71页 |
| 4.3 讨论与小结 | 第71-73页 |
| 5 一种双粒子量子行走模型可积性的研究 | 第73-82页 |
| 5.1 引言 | 第73-74页 |
| 5.2 模型介绍 | 第74-76页 |
| 5.3 严格解 | 第76-78页 |
| 5.3.1 一维不可约表示空间的严格解 | 第76-78页 |
| 5.4 二维不可约表示空间的严格解 | 第78-80页 |
| 5.5 试探解的自洽条件 | 第80-81页 |
| 5.6 H_1不可积的原因 | 第81页 |
| 5.7 本章小结 | 第81-82页 |
| 6 总结与展望 | 第82-84页 |
| 附录 A 图论中的基本概念和相关定义 | 第84-86页 |
| 附录 B 单体格林函数 | 第86-88页 |
| 附录 C 四种噪声谱 | 第88-91页 |
| 参考文献 | 第91-102页 |
| 发表论文情况 | 第102页 |