| 摘要 | 第3-4页 |
| Abstract | 第4页 |
| 主要符号对照表 | 第8-9页 |
| 第1章 绪论 | 第9-21页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-10页 |
| 1.2 研究现状 | 第10-12页 |
| 1.3 研究思路 | 第12-14页 |
| 1.3.1 定理证明技术应用问题 | 第12-13页 |
| 1.3.2 针对性改进方案的思路 | 第13-14页 |
| 1.4 预备知识 | 第14-19页 |
| 1.4.1 Coq 的理论基础归纳构造演算 | 第14-16页 |
| 1.4.2 Coq 的语法及功能 | 第16-18页 |
| 1.4.3 Coq 理论与工具之间的联系 | 第18-19页 |
| 1.5 主要贡献 | 第19-20页 |
| 1.6 论文结构 | 第20-21页 |
| 第2章 Coq 基础类型论 CIC 的扩展理论 CIC~ωT | 第21-43页 |
| 2.1 引言 | 第21-26页 |
| 2.1.1 问题描述 | 第21-23页 |
| 2.1.2 问题分析与解决思路 | 第23-24页 |
| 2.1.3 工作难点及相关工作 | 第24-26页 |
| 2.1.4 本章结构 | 第26页 |
| 2.2 CIC~ωT的定义 | 第26-35页 |
| 2.2.1 理论的定义 | 第26-30页 |
| 2.2.2 类型系统部分的定义 | 第30-35页 |
| 2.3 CIC~ωT的主要性质及证明 | 第35-42页 |
| 2.3.1 汇合性 | 第36-38页 |
| 2.3.2 相关性 | 第38-40页 |
| 2.3.3 类型保持性 | 第40-41页 |
| 2.3.4 语义方面的性质 | 第41页 |
| 2.3.5 类型检查的可判定性 | 第41-42页 |
| 2.4 本章小结 | 第42-43页 |
| 第3章 CIC~ωT语义性质的形式化证明 | 第43-74页 |
| 3.1 引言 | 第43-47页 |
| 3.1.1 类型系统逻辑自洽性和计算中止性的证明思路 | 第43-45页 |
| 3.1.2 深层嵌入和浅层嵌入 | 第45-47页 |
| 3.1.3 本章结构 | 第47页 |
| 3.2 CC 模型及扩展构造的 CIC 模型 | 第47-58页 |
| 3.2.1 抽象模块 | 第48-50页 |
| 3.2.2 元模型及性质 | 第50-53页 |
| 3.2.3 CC 模型及性质 | 第53-56页 |
| 3.2.4 CIC 模型及性质 | 第56-58页 |
| 3.3 CIC~ωT抽象模型及性质证明 | 第58-69页 |
| 3.3.1 CIC~ωT模型构造 | 第59-63页 |
| 3.3.2 CIC~ωT模型可靠性证明 | 第63-69页 |
| 3.4 可嵌入外延式理论实例：Presburger 算术 | 第69-72页 |
| 3.4.1 Presburger 代数的签名 | 第69-71页 |
| 3.4.2 Presburger 代数的公理 | 第71-72页 |
| 3.5 本章小结 | 第72-74页 |
| 第4章 基于 Coq 的组合逻辑验证框架 | 第74-94页 |
| 4.1 引言 | 第74-75页 |
| 4.1.1 工具和领域选择 | 第74-75页 |
| 4.1.2 框架的特点 | 第75页 |
| 4.1.3 本章结构 | 第75页 |
| 4.2 组合逻辑验证框架介绍 | 第75-90页 |
| 4.2.1 领域库 | 第76-82页 |
| 4.2.2 功能描述 | 第82-86页 |
| 4.2.3 性质描述 | 第86-87页 |
| 4.2.4 证明管理 | 第87-90页 |
| 4.3 组合逻辑验证框架特点 | 第90-93页 |
| 4.3.1 真实性 | 第90-91页 |
| 4.3.2 灵活性 | 第91-92页 |
| 4.3.3 模块化 | 第92-93页 |
| 4.3.4 扩展库的丰富性和可扩展性 | 第93页 |
| 4.4 本章小结 | 第93-94页 |
| 第5章 基于组合逻辑验证框架的应用实例 | 第94-119页 |
| 5.1 引言 | 第94-96页 |
| 5.1.1 基本加法器验证的相关工作 | 第94-95页 |
| 5.1.2 并行前缀循环进位加法器验证的相关工作 | 第95-96页 |
| 5.1.3 本章结构 | 第96页 |
| 5.2 Ling 加法器验证 | 第96-100页 |
| 5.2.1 Ling 加法器介绍 | 第97-98页 |
| 5.2.2 框架下 Ling 加法器的验证 | 第98-100页 |
| 5.2.3 框架下 Ling 加法器扩展的验证 | 第100页 |
| 5.3 并行前缀加法器验证 | 第100-109页 |
| 5.3.1 并行前缀加法器介绍 | 第101-103页 |
| 5.3.2 并行前缀树的抽象模块 | 第103-105页 |
| 5.3.3 半具体的通用并行前缀加法器验证 | 第105-106页 |
| 5.3.4 具体到某种特定实现的并行前缀加法器验证 | 第106-109页 |
| 5.4 并行前缀循环进位加法器验证 | 第109-118页 |
| 5.4.1 并行前缀循环进位加法器结构及基本组件介绍 | 第110-112页 |
| 5.4.2 并行前缀循环进位加法器内核结构及证明 | 第112-117页 |
| 5.4.3 并行前缀循环进位加法器正确性证明 | 第117-118页 |
| 5.5 本章小结 | 第118-119页 |
| 第6章 结语 | 第119-121页 |
| 6.1 工作总结 | 第119-120页 |
| 6.2 研究展望 | 第120-121页 |
| 参考文献 | 第121-127页 |
| 致谢 | 第127-129页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第129页 |
