| 摘要 | 第3-4页 |
| ABSTRACT | 第4页 |
| 1 绪论 | 第8-18页 |
| 1.1 无约束优化问题的最优性 | 第9-10页 |
| 1.2 最优化数值算法概述 | 第10-16页 |
| 1.3 本文的主要工作 | 第16-18页 |
| 2 几种著名的共轭梯度法的研究现状 | 第18-26页 |
| 2.1 凸函数和 Zoutendijk 条件 | 第18-19页 |
| 2.2 FR 方法的发展历程 | 第19-20页 |
| 2.3 PRP 与 HS 方法的发展及其研究现状 | 第20-23页 |
| 2.4 CD 与 DY 方法的发展及其研究现状 | 第23-24页 |
| 2.5 本章小结 | 第24-26页 |
| 3 具有充分下降性的修正型混合共轭梯度法 | 第26-34页 |
| 3.1 前言 | 第26-27页 |
| 3.2 修正的混合共轭梯度法 | 第27-29页 |
| 3.2.1 第一个修正的混合共轭梯度法 | 第27-28页 |
| 3.2.2 第二个修正的混合共轭梯度法 | 第28-29页 |
| 3.3 全局收敛性分析 | 第29-31页 |
| 3.4 数值试验 | 第31-33页 |
| 3.5 本章小结 | 第33-34页 |
| 4 Armijo 型线搜索下的修正型 HS 共轭梯度法 | 第34-40页 |
| 4.1 前言 | 第34页 |
| 4.2 修正的 HS 新算法 | 第34-36页 |
| 4.3 算法的收敛性 | 第36-38页 |
| 4.4 数值实验 | 第38-39页 |
| 4.5 本章小结 | 第39-40页 |
| 5 总结与展望 | 第40-42页 |
| 5.1 全文总结 | 第40页 |
| 5.2 展望 | 第40-42页 |
| 致谢 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-47页 |
| 附录 | 第47页 |
| 作者在攻读硕士学位期间发表的论文目录 | 第47页 |