| 摘要 | 第5-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第1章 绪论 | 第13-28页 |
| 1.1 课题背景及研究的目的和意义 | 第13-15页 |
| 1.2 材料本构模型相关研究综述 | 第15-25页 |
| 1.2.1 均质材料描述方法 | 第16-19页 |
| 1.2.2 非均质材料仿真方法 | 第19-21页 |
| 1.2.3 材料编辑方法 | 第21-23页 |
| 1.2.4 材料本构模型研究小结 | 第23-25页 |
| 1.3 本文的主要研究内容和创新点 | 第25-27页 |
| 1.4 论文组织结构 | 第27-28页 |
| 第2章 基于物理的形变体仿真相关工作 | 第28-40页 |
| 2.1 数值求解方法 | 第28-36页 |
| 2.1.1 拉格朗日粒子法 | 第28-33页 |
| 2.1.2 欧拉网格法 | 第33-34页 |
| 2.1.3 网格和粒子混合方法 | 第34-36页 |
| 2.2 平衡运动方程的计算 | 第36-37页 |
| 2.3 离散时间积分求解方法 | 第37-39页 |
| 2.3.1 显式积分方法 | 第37-38页 |
| 2.3.2 隐式积分方法 | 第38-39页 |
| 2.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第3章 基于物质点法的非均质材料形变体仿真 | 第40-63页 |
| 3.1 引言 | 第40-41页 |
| 3.2 传统物质点法模拟非均质材料的问题描述 | 第41-42页 |
| 3.3 粒子区域的建立 | 第42-48页 |
| 3.3.1 粒子区域的计算 | 第43-46页 |
| 3.3.2 插值权重的计算 | 第46-47页 |
| 3.3.3 利用粒子区域模拟极限形变仿真结果 | 第47-48页 |
| 3.4 非均质材料仿真方法 | 第48-55页 |
| 3.4.1 非均质材料物质区域划分准则 | 第49页 |
| 3.4.2 非均质材料形变体仿真流程 | 第49-54页 |
| 3.4.3 隐式积分求解方法 | 第54-55页 |
| 3.5 实验结果与分析 | 第55-61页 |
| 3.5.1 有效性实验 | 第55-59页 |
| 3.5.2 与FEM方法对比实验 | 第59-61页 |
| 3.6 本章小结 | 第61-63页 |
| 第4章 基于物质点法的形变体碰撞处理方法 | 第63-74页 |
| 4.1 引言 | 第63-65页 |
| 4.2 与刚体的碰撞处理 | 第65-66页 |
| 4.3 与形变体的碰撞处理 | 第66-70页 |
| 4.3.1 网格结点处的碰撞处理 | 第67-68页 |
| 4.3.2 粒子区域处的碰撞处理 | 第68-70页 |
| 4.4 实验结果及分析 | 第70-73页 |
| 4.4.1 形变体与刚体的碰撞实验 | 第70-71页 |
| 4.4.2 形变体之间的碰撞实验 | 第71-73页 |
| 4.5 小结 | 第73-74页 |
| 第5章 体网格上Laplace-Beltrami形状空间的建立 | 第74-88页 |
| 5.1 引言 | 第74页 |
| 5.2 基于体网格的特征函数计算 | 第74-79页 |
| 5.2.1 Laplace-Beltrami形状空间定义 | 第74-76页 |
| 5.2.2 形函数选择及特征函数计算 | 第76-79页 |
| 5.3 利用特征函数的投影与重建过程分析 | 第79-83页 |
| 5.3.1 利用特征函数的投影过程 | 第79-80页 |
| 5.3.2 形状空间到欧氏空间的网格重建过程 | 第80页 |
| 5.3.3 重建后的网格添加细节的方法 | 第80-83页 |
| 5.4 特征函数的绘制结果 | 第83-84页 |
| 5.5 基于Laplace-Beltrami算子的姿势迁移方法 | 第84-87页 |
| 5.5.1 姿势迁移方法概述 | 第84-85页 |
| 5.5.2 不同形状特征函数的配准 | 第85-86页 |
| 5.5.3 体网格上姿势迁移实验结果 | 第86-87页 |
| 5.6 本章小结 | 第87-88页 |
| 第6章 基于样例材料的可控形变体实时仿真方法研究 | 第88-105页 |
| 6.1 引言 | 第88-90页 |
| 6.2 基于样例材料的仿真方法 | 第90页 |
| 6.3 降维仿真方法 | 第90-94页 |
| 6.3.1 降维仿真方法基本原理 | 第91-92页 |
| 6.3.2 降维空间中内力的计算 | 第92-93页 |
| 6.3.3 降维空间中刚性运动的模拟方法 | 第93-94页 |
| 6.4 基于样例材料实时仿真方法 | 第94-98页 |
| 6.4.1 实时的仿真框架 | 第94-96页 |
| 6.4.2 降维子空间的直接投影 | 第96-97页 |
| 6.4.3 目标形状求解方法 | 第97-98页 |
| 6.5 实验结果与分析 | 第98-103页 |
| 6.5.1 无约束点形变结果 | 第99-101页 |
| 6.5.2 带约束点形变结果 | 第101-103页 |
| 6.6 本章小结 | 第103-105页 |
| 结论 | 第105-107页 |
| 参考文献 | 第107-116页 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第116-118页 |
| 致谢 | 第118页 |
