| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 目录 | 第6-9页 |
| 1 绪论 | 第9-24页 |
| 1.1 研究背景 | 第9-12页 |
| 1.2 研究现状 | 第12-21页 |
| 1.2.1 分形在经济领域中的研究现状 | 第12-15页 |
| 1.2.2 高频数据的研究现状 | 第15-21页 |
| 1.3 研究的目的及内容 | 第21-22页 |
| 1.4 论文的结构安排与创新点 | 第22-24页 |
| 1.4.1 论文结构 | 第22-23页 |
| 1.4.2 论文创新点 | 第23-24页 |
| 2 相关理论与方法 | 第24-48页 |
| 2.1 分形理论 | 第24-33页 |
| 2.1.1 分形的定义 | 第24-25页 |
| 2.1.2 分形的性质 | 第25-26页 |
| 2.1.3 分形的分类 | 第26-28页 |
| 2.1.4 分形市场理论的内容及特点 | 第28-30页 |
| 2.1.5 常用的几种分形维及其计算 | 第30-33页 |
| 2.2 小波分析的理论与方法 | 第33-48页 |
| 2.2.1 小波理论的形成与发展 | 第33-34页 |
| 2.2.2 小波的特点及其在金融领域中的研究现状 | 第34-37页 |
| 2.2.3 小波分析简介 | 第37-40页 |
| 2.2.4 多分辨分析理论 | 第40-46页 |
| 2.2.5 小波包 | 第46-48页 |
| 3 金融高频时间序列单分形研究 | 第48-77页 |
| 3.1 分形的过程及其相关方法 | 第48-55页 |
| 3.1.1 分数布朗运动 | 第48-51页 |
| 3.1.2 Hutst指数及其意义 | 第51-52页 |
| 3.1.3 Hurst指数的一般估算方法 | 第52-55页 |
| 3.2 小波与长记忆性 | 第55-61页 |
| 3.2.1 长记忆性定义 | 第55-56页 |
| 3.2.2 长记忆性时间序列模型 | 第56-58页 |
| 3.2.3 小波方差与分维数 | 第58-61页 |
| 3.3 日内高频数据单分形特征实证研究 | 第61-77页 |
| 3.3.1 高频时间序列基本统计量检验 | 第61-68页 |
| 3.3.2 高频时间序列单分形实证研究 | 第68-75页 |
| 3.3.3 小波方差的长记忆参数估计 | 第75-77页 |
| 4 金融高频时间序列多重分形研究 | 第77-97页 |
| 4.1 多重分形简介 | 第77-80页 |
| 4.1.1 多重分形的定义 | 第77页 |
| 4.1.2 广义Hurst指数 | 第77-78页 |
| 4.1.3 局部Holder指数和多重分形谱 | 第78-79页 |
| 4.1.4 多重分形谱与尺度函数 | 第79-80页 |
| 4.2 常用的几种多重分形谱的估计法 | 第80-83页 |
| 4.2.1 配分函数法 | 第80-81页 |
| 4.2.2 多重分形消除趋势波动分析(MFDFA) | 第81-83页 |
| 4.3 小波变换模极大方法(WTMM) | 第83-85页 |
| 4.3.1 WTMM方法的原理 | 第83-84页 |
| 4.3.2 WTMM方法的思想 | 第84页 |
| 4.3.3 WTMM方法的计算步骤 | 第84-85页 |
| 4.4 日内高频数据多分形特征实证研究 | 第85-97页 |
| 4.4.1 MFDFA方法计算多重分形 | 第85-90页 |
| 4.4.2 WTMM方法计算多重分形 | 第90-97页 |
| 5 金融高频时间序列分形噪声研究 | 第97-131页 |
| 5.1 高频数据噪声的来源及去噪的意义 | 第97-98页 |
| 5.1.1 噪声的来源 | 第97页 |
| 5.1.2 去噪的意义 | 第97-98页 |
| 5.2 常用去噪算法分析 | 第98-99页 |
| 5.2.1 Wiener线性滤波 | 第98页 |
| 5.2.2 傅立叶变换去噪 | 第98-99页 |
| 5.2.3 滑动平均滤波 | 第99页 |
| 5.2.4 中值滤波 | 第99页 |
| 5.3 小波去噪 | 第99-101页 |
| 5.3.1 小波去噪的原理 | 第99-100页 |
| 5.3.2 小波去噪的方法 | 第100-101页 |
| 5.4 小波去噪的阈值方法 | 第101-105页 |
| 5.4.1 方法简介 | 第101页 |
| 5.4.2 小波函数的选取 | 第101-102页 |
| 5.4.3 值函数的选择 | 第102-103页 |
| 5.4.4 阈值的估计方法 | 第103-104页 |
| 5.4.5 分阶层数的确定 | 第104-105页 |
| 5.5 EMD算法去噪 | 第105-107页 |
| 5.5.1 EMD算法介绍 | 第105页 |
| 5.5.2 判断噪声 | 第105-107页 |
| 5.6 去噪效果的衡量 | 第107-108页 |
| 5.6.1 MSE | 第107-108页 |
| 5.6.2 DSNR | 第108页 |
| 5.7 股市高频数据去噪实证研究 | 第108-131页 |
| 5.7.1 小波阈值去噪 | 第108-118页 |
| 5.7.2 EMD去噪 | 第118-130页 |
| 5.7.3 种方法的比较 | 第130-131页 |
| 6 结论与研究展望 | 第131-132页 |
| 6.1 研究结论 | 第131页 |
| 6.2 进一步研究展望 | 第131-132页 |
| 致谢 | 第132-133页 |
| 参考文献 | 第133-140页 |
| 作者简历及发表学术论文情况 | 第140-141页 |
| 详细摘要 | 第141-151页 |