基于蒙特卡洛模拟研究高维逾渗模型几何性质
| 摘要 | 第5-6页 |
| ABSTRACT | 第6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 相变理论 | 第9-11页 |
| 1.2 经典统计物理模型 | 第11-16页 |
| 1.2.1 伊辛模型 | 第11-12页 |
| 1.2.2 随机场伊辛模型 | 第12页 |
| 1.2.3 自旋玻璃模型 | 第12-14页 |
| 1.2.4 逾渗模型 | 第14-15页 |
| 1.2.5 Potts模型 | 第15-16页 |
| 1.3 蒙特卡洛方法 | 第16-19页 |
| 1.3.1 抽样方法 | 第16-17页 |
| 1.3.2 马尔科夫链蒙特卡洛 | 第17-19页 |
| 第二章 平均场逾渗模型介绍 | 第19-29页 |
| 2.1 贝特格子 | 第19-23页 |
| 2.1.1 贝特格子简介 | 第19-20页 |
| 2.1.2 临界点 | 第20-21页 |
| 2.1.3 临界指数(一) | 第21-22页 |
| 2.1.4 临界指数(二) | 第22-23页 |
| 2.2 完全图 | 第23-29页 |
| 2.2.1 完全图简介 | 第23-24页 |
| 2.2.2 临界方程 | 第24-25页 |
| 2.2.3 树结构 | 第25-26页 |
| 2.2.4 圈结构 | 第26-27页 |
| 2.2.5 集团数目和最大集团 | 第27页 |
| 2.2.6 相变 | 第27-29页 |
| 第三章 高维逾渗模型几何结构 | 第29-47页 |
| 3.1 背景介绍 | 第29-31页 |
| 3.2 模拟 | 第31-34页 |
| 3.2.1 模型 | 第31-32页 |
| 3.2.2 算法 | 第32-33页 |
| 3.2.3 测量 | 第33-34页 |
| 3.3 结果 | 第34-44页 |
| 3.3.1 拟合公式和方法 | 第34-35页 |
| 3.3.2 键密度 | 第35-36页 |
| 3.3.3 分形维度 | 第36-38页 |
| 3.3.4 集团数目 | 第38-41页 |
| 3.3.5 集团分布 | 第41-44页 |
| 3.4 讨论 | 第44-47页 |
| 第四章 总结和展望 | 第47-49页 |
| 4.1 总结 | 第47-48页 |
| 4.2 展望 | 第48-49页 |
| 参考文献 | 第49-51页 |
| 致谢 | 第51-53页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第53页 |
