| 中文摘要 | 第3-4页 |
| 英文摘要 | 第4页 |
| 目录 | 第5-6页 |
| 正文 | 第6-33页 |
| 引言 | 第6-8页 |
| 第一章 一维n元平均族 | 第8-22页 |
| §1 一维n元平均函数 | 第8-14页 |
| §2 一维n元平均族 | 第14-19页 |
| §3 凸不等式 | 第19-22页 |
| 第二章 m维n元平均族 | 第22-30页 |
| §1 m维n元平均映射 | 第22-26页 |
| §2 m维n元平均族 | 第26-30页 |
| 第三章 平均族的应用 | 第30-33页 |
| §1 平均族理论在定义范数中的应用 | 第30-31页 |
| §2 平均族理论在CAGD中的应用 | 第31-33页 |
| 参考文献 | 第33-35页 |
| 致谢 | 第35页 |