| 中文摘要 | 第4-5页 |
| 英文摘要 | 第5-6页 |
| 第一章 绪论 | 第9-19页 |
| 1.1 Minkowski空间中相对论膜的研究现状 | 第9-12页 |
| 1.2 Nwogu型Boussinesq方程的研究现状 | 第12-16页 |
| 1.3 本文的主要结果 | 第16-19页 |
| 第二章 Minkowski空间R~(1+n)中相对论膜的运动方程 | 第19-36页 |
| 2.1 引言 | 第19-20页 |
| 2.2 Minkowski空间R~(1+n)中相对论膜的运动方程的推导 | 第20-29页 |
| 2.2.1 变分方法 | 第22-26页 |
| 2.2.2 几何方法 | 第26-29页 |
| 2.3 类时极值子流形方程的性质 | 第29-32页 |
| 2.4 强零条件和极值子流形方程的平面波解 | 第32-36页 |
| 第三章 Minkowski空间R~(1+n)中相对论膜运动方程的等价性 | 第36-44页 |
| 3.1 引言 | 第36-37页 |
| 3.2 相对论膜运动方程的等价性 | 第37-39页 |
| 3.3 相对论弦运动方程的等价性 | 第39-43页 |
| 3.4 Noether第二定理 | 第43-44页 |
| 第四章 Nwogu型Boussinesq方程的孤立波和周期波 | 第44-58页 |
| 4.1 引言和预备知识 | 第44-47页 |
| 4.2 平面动力系统的分支分析和平面相图 | 第47-53页 |
| 4.3 光滑和非光滑的行波解 | 第53-58页 |
| 第五章 Nwogu型Boussinesq方程孤立波的对撞 | 第58-73页 |
| 5.1 引言 | 第58-59页 |
| 5.2 摄动分析 | 第59-64页 |
| 5.2.1 (?)的系数 | 第60页 |
| 5.2.2 (?)~2的系数 | 第60-63页 |
| 5.2.3 (?)~3的系数 | 第63-64页 |
| 5.3 结果分析 | 第64-70页 |
| 5.3.1 相移 | 第68-69页 |
| 5.3.2 对撞的最大波幅 | 第69-70页 |
| 5.4 与经典Boussinesq方程的比较 | 第70-73页 |
| 参考文献 | 第73-80页 |
| 致谢 | 第80-81页 |
| 论文资助情况 | 第81-82页 |
| 在读期间完成论文情况 | 第82页 |
