基于光滑有限单元法的拓扑优化
| 摘要 | 第4-5页 |
| Abstract | 第5页 |
| 1 绪论 | 第8-14页 |
| 1.1 结构拓扑优化概念及数学描述 | 第8-9页 |
| 1.2 结构拓扑优化方法的发展 | 第9-11页 |
| 1.3 连续体结构拓扑优化常用方法 | 第11-12页 |
| 1.4 常用的优化求解算法 | 第12-13页 |
| 1.5 本文主要研究内容 | 第13-14页 |
| 2 光滑有限单元法 | 第14-20页 |
| 2.1 光滑有限单元法概念 | 第14-16页 |
| 2.2 光滑有限单元法的发展 | 第16页 |
| 2.3 节点光滑有限单元法 | 第16-19页 |
| 2.4 光滑有限单元法的特性 | 第19页 |
| 2.5 本章小结 | 第19-20页 |
| 3 节点密度法 | 第20-35页 |
| 3.1 拓扑优化常见的数值不稳定现象与解决方法 | 第20-22页 |
| 3.1.1 棋盘格现象及解决方法 | 第20-21页 |
| 3.1.2 网格依赖性问题及解决方法 | 第21-22页 |
| 3.1.3 其他问题 | 第22页 |
| 3.2 节点密度法 | 第22-27页 |
| 3.2.1 设计变量的发展 | 第22-24页 |
| 3.2.2 节点密度法概念 | 第24-26页 |
| 3.2.3 节点密度法中的数值不稳定现象 | 第26-27页 |
| 3.2.4 合理的密度插值需满足的条件 | 第27页 |
| 3.3 Shepard插值 | 第27-34页 |
| 3.3.1 Shepard插值列式 | 第28-29页 |
| 3.3.2 独立非局部密度插值 | 第29-32页 |
| 3.3.3 Shepard插值计算密度分布 | 第32-34页 |
| 3.4 本章小结 | 第34-35页 |
| 4 基于光滑有限单元法和节点密度法的结构拓扑优化 | 第35-54页 |
| 4.1 拓扑优化问题的几何构型 | 第35-37页 |
| 4.2 拓扑优化问题的数学描述 | 第37-41页 |
| 4.2.1 拓扑优化问题列式 | 第37-39页 |
| 4.2.2 灵敏度分析 | 第39-41页 |
| 4.3 程序实现流程图 | 第41-42页 |
| 4.4 数值算例 | 第42-53页 |
| 4.4.1 悬臂梁设计问题 | 第42-50页 |
| 4.4.2 MBB梁设计问题 | 第50-53页 |
| 4.5 本章小结 | 第53-54页 |
| 结论 | 第54-55页 |
| 参考文献 | 第55-58页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第58-59页 |
| 致谢 | 第59-60页 |
