基于任意多项式逼近的不确定量化问题的压缩感知算法的研究
| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3-4页 |
| 第1章 前言 | 第7-10页 |
| 1.1 研究背景 | 第7-8页 |
| 1.2 本文的主要工作 | 第8-10页 |
| 第2章 预备知识 | 第10-11页 |
| 2.1 离散测度下的正交多项式 | 第10页 |
| 2.2 本章小结 | 第10-11页 |
| 第3章 任意多项式逼近理论方法 | 第11-18页 |
| 3.1 一维任意多项式的构造方法 | 第11-16页 |
| 3.2 高维任意多项式空间的构造 | 第16-17页 |
| 3.3 本章小结 | 第17-18页 |
| 第4章 基于任意正交多项式逼近的随机配置方法 | 第18-25页 |
| 4.1 Gauss求积节点 | 第18-19页 |
| 4.2 张量积节点 | 第19页 |
| 4.3 稀疏节点 | 第19-21页 |
| 4.4 基于稀疏节点的随机配置方法 | 第21-22页 |
| 4.5 数值实验 | 第22-23页 |
| 4.6 本章小结 | 第23-25页 |
| 第5章 基于压缩感知的随机配置方法 | 第25-40页 |
| 5.1 基于压缩感知的随机配置方法 | 第25-26页 |
| 5.2 基于任意多项式逼近的非凸压缩感知算法 | 第26-30页 |
| 5.3 数值实验 | 第30-39页 |
| 5.4 本章小结 | 第39-40页 |
| 第6章 结论与展望 | 第40-41页 |
| 参考文献 | 第41-45页 |
| 致谢 | 第45-47页 |
| 附件 | 第47页 |
