有限域上椭圆曲线基本算法快速实现的研究
| 摘要 | 第2-3页 |
| Abstract | 第3页 |
| 第一章 引言 | 第6-14页 |
| 1.1 信息安全与密码学 | 第6-9页 |
| 1.2 ECC密码体制的发展现状和研究意义 | 第9-12页 |
| 1.2.1 ECC密码体制的研究动机及意义 | 第9-11页 |
| 1.2.2 椭圆曲线密码学研究现状 | 第11-12页 |
| 1.3 论文的主要成果 | 第12-13页 |
| 1.4 论文的内容安排 | 第13-14页 |
| 第二章 基础知识 | 第14-24页 |
| 2.1 群和域 | 第14-15页 |
| 2.2 有限域 | 第15-18页 |
| 2.2.1 素数域 | 第15-16页 |
| 2.2.2 二进制扩域 | 第16-17页 |
| 2.2.3 最优扩域 | 第17-18页 |
| 2.3 椭圆曲线 | 第18-21页 |
| 2.3.1 素数域上的椭圆曲线 | 第19-20页 |
| 2.3.2 二进制扩域上的椭圆曲线 | 第20-21页 |
| 2.4 外包计算 | 第21-24页 |
| 第三章 二进制扩域中平方运算的快速实现 | 第24-32页 |
| 3.1 移位-加平方运算 | 第25页 |
| 3.2 隔项插零的平方算法 | 第25-27页 |
| 3.3 查表平方算法 | 第27-29页 |
| 3.4 实验结果 | 第29-31页 |
| 3.5 结论 | 第31-32页 |
| 第四章 求逆运算的快速实现 | 第32-46页 |
| 4.1 外包计算的定义 | 第32页 |
| 4.2 安全模型 | 第32-35页 |
| 4.3 求逆运算的安全外包 | 第35-40页 |
| 4.3.1 单一元素的外包求逆算法 | 第36-37页 |
| 4.3.2 多元素求逆的外包计算 | 第37-40页 |
| 4.4 安全性证明和效率比较 | 第40-44页 |
| 4.4.1 安全性证明 | 第40-42页 |
| 4.4.2 效率分析 | 第42-44页 |
| 4.5 结论 | 第44-46页 |
| 第五章 标量乘运算的快速实现 | 第46-52页 |
| 5.1 二进制标量乘算法 | 第46-47页 |
| 5.2 非相邻型（NAF）标量乘算法 | 第47-48页 |
| 5.3 滑动窗口标量乘算法 | 第48-49页 |
| 5.4 窗口查表标量乘算法 | 第49-50页 |
| 5.5 标量乘算法性能比较和分析 | 第50-52页 |
| 第六章 总结与展望 | 第52-53页 |
| 参考文献 | 第53-56页 |
| 攻读硕士学位期间的研究成果 | 第56-57页 |
| 致谢 | 第57-58页 |
