| 中文摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 文中常用符号 | 第6-9页 |
| 第一章 投入产出方程的背景与研究现状 | 第9-17页 |
| ·线性投入产出方程 | 第9-12页 |
| ·研究背景 | 第9-10页 |
| ·线性投入产出的数学模型 | 第10-11页 |
| ·线性投入产出方程的研究 | 第11-12页 |
| ·非线性投入产出方程 | 第12-17页 |
| ·非线性投入产出分析的问题 | 第12-13页 |
| ·非线性投入产出分析已有的研究工作 | 第13-17页 |
| 第二章 广义逆和最小二乘法的应用 | 第17-27页 |
| ·广义逆矩阵 | 第18-23页 |
| ·广义逆矩阵概念与性质 | 第18-21页 |
| ·用迭代法计算A~+ | 第21-22页 |
| ·广义逆在投入产出方程中的应用 | 第22-23页 |
| ·最小二乘问题 | 第23-27页 |
| ·基本定义与定理 | 第23-25页 |
| ·算法 | 第25-27页 |
| 第三章 基于线性方程组变分原理的共轭梯度法的应用 | 第27-39页 |
| ·最速下降法与共轭梯度法 | 第27-31页 |
| ·基本定义与引理 | 第27-29页 |
| ·算法原理与Matlab 应用实例 | 第29-31页 |
| ·共轭梯度法的改进方法 | 第31-39页 |
| ·预处理共轭梯度法 | 第31-32页 |
| ·特征值的变分原理和Lanczos 算法 | 第32-36页 |
| ·Strum 算法 | 第36-39页 |
| 第四章 基于Galerkin 原理的GMERS 算法与应用 | 第39-47页 |
| ·GMERS 算法的原理与性质 | 第39-44页 |
| ·基本定理 | 第39-40页 |
| ·GMERS 算法 | 第40-43页 |
| ·用GMERS 算法求解投入产出方程的实例 | 第43-44页 |
| ·GMERS 算法的收敛性 | 第44-47页 |
| ·用到的定义 | 第44页 |
| ·关于收敛性的定理 | 第44-47页 |
| 第五章 一类非线性条件投入产出方程的可解性定理 | 第47-54页 |
| ·非线性研究背景 | 第47-48页 |
| ·一些基本概念 | 第48页 |
| ·主要结果与经济意义 | 第48-54页 |
| ·当X 为n维长方体情形 | 第48-52页 |
| ·X 为一般有界凸紧集 | 第52-53页 |
| ·一些经济意义 | 第53-54页 |
| 第六章 总结与展望 | 第54-55页 |
| ·全文总结 | 第54页 |
| ·今后研究展望 | 第54-55页 |
| 致谢 | 第55-56页 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 | 第56-57页 |
| 参考文献 | 第57-60页 |
| 附录 | 第60-63页 |