| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第15-25页 |
| 1.1 课题背景及意义 | 第15-17页 |
| 1.2 问题描述及研究现状 | 第17-20页 |
| 1.2.1 稀疏表达问题描述 | 第17-18页 |
| 1.2.2 恢复算法 | 第18-19页 |
| 1.2.3 稀疏表达四大发展方向 | 第19-20页 |
| 1.3 稀疏表达的应用 | 第20-21页 |
| 1.4 本文的研究内容 | 第21-22页 |
| 1.5 本文的组织结构 | 第22-25页 |
| 第二章 稀疏表达与学习字典概述 | 第25-40页 |
| 2.1 稀疏正则化 | 第26-27页 |
| 2.2 唯一性和不确定性原理 | 第27-28页 |
| 2.3 稀疏编码的数值方法 | 第28-33页 |
| 2.3.1 基追踪（Basis Pursuit） | 第29页 |
| 2.3.2 贪婪追踪算法 | 第29-33页 |
| 2.4 稀疏字典设计 | 第33-34页 |
| 2.5 典型字典学习算法 | 第34-39页 |
| 2.5.1 最佳方向法（MOD） | 第34-35页 |
| 2.5.2 K-SVD | 第35-38页 |
| 2.5.3 在线字典学习 | 第38-39页 |
| 2.6 本章小结 | 第39-40页 |
| 第三章 基于稀疏表达的自适应图像去噪 | 第40-66页 |
| 3.1 前言 | 第40-41页 |
| 3.2 背景知识 | 第41-45页 |
| 3.2.1 Sparseland模型 | 第41-42页 |
| 3.2.2 基于Sparseland的图像去噪 | 第42-43页 |
| 3.2.3 字典选择 | 第43-44页 |
| 3.2.4 多尺度稀疏表达 | 第44-45页 |
| 3.3 结合几何特征基于分块的图像去噪 | 第45-54页 |
| 3.3.1 图像的几何特征 | 第45-46页 |
| 3.3.2 图像几何特征划分 | 第46-52页 |
| 3.3.3 基于几何特征的自适应大小图像去噪算法 | 第52-54页 |
| 3.4 实验及结果分析 | 第54-65页 |
| 3.4.1 DCT字典 | 第54-60页 |
| 3.4.2 K-SVD学习字典 | 第60-65页 |
| 3.5 本章小结 | 第65-66页 |
| 第四章 基于凸规划和稀疏表达的图像处理应用 | 第66-84页 |
| 4.1 前言 | 第66-67页 |
| 4.2 背景知识 | 第67-69页 |
| 4.2.1 l1_ ls算法 | 第67页 |
| 4.2.2 GPSR算法 | 第67-68页 |
| 4.2.3 Nesterov算法（NESTA） | 第68页 |
| 4.2.4 固定点延拓（FPC）算法 | 第68-69页 |
| 4.3 结合固定点方程和预条件共轭梯度法的恢复算法 | 第69-75页 |
| 4.3.1 固定点方程 | 第69-70页 |
| 4.3.2 预条件共轭梯度法 | 第70-72页 |
| 4.3.3 算法具体过程 | 第72-74页 |
| 4.3.4 算法收敛性分析 | 第74-75页 |
| 4.4 实验及结果分析 | 第75-82页 |
| 4.4.1 稀疏信号恢复 | 第75-76页 |
| 4.4.2 图像去噪 | 第76-78页 |
| 4.4.3 图像去模糊 | 第78-80页 |
| 4.4.4 图像分离 | 第80-81页 |
| 4.4.5 图像修复 | 第81-82页 |
| 4.5 本章小结 | 第82-84页 |
| 第五章 基于判别稀疏表达的图像分类方法 | 第84-110页 |
| 5.1 前言 | 第84-86页 |
| 5.2 背景知识 | 第86-89页 |
| 5.2.1 压缩采样匹配追踪（Compressive Sampling Matching Pursuit） | 第86-88页 |
| 5.2.2 压缩感知（Compressive Sensing，CS理论） | 第88-89页 |
| 5.3 基于判别稀疏表达的原子选择 | 第89-104页 |
| 5.3.1 判别稀疏表达 | 第90-96页 |
| 5.3.2 实验以及结果分析 | 第96-104页 |
| 5.4 基于判别测量的压缩感知特征提取 | 第104-109页 |
| 5.4.1 对比算法 | 第105-106页 |
| 5.4.2 基于判别测量的压缩感知特征提取算法 | 第106-107页 |
| 5.4.3 实验和结果分析 | 第107-109页 |
| 5.5 本章小结 | 第109-110页 |
| 第六章 基于联合稀疏表达模型的信号恢复算法 | 第110-120页 |
| 6.1 前言 | 第110-111页 |
| 6.2 问题建立 | 第111页 |
| 6.3 联合稀疏信号重构算法 | 第111-117页 |
| 6.3.1 基于迭代硬阈值的压缩感知重构算法 | 第111-113页 |
| 6.3.2 算法的理论分析 | 第113-115页 |
| 6.3.3 算法的自适应尺度版本 | 第115-117页 |
| 6.3.4 算法的复杂度 | 第117页 |
| 6.4 对比实验 | 第117-119页 |
| 6.4.1 重建率对比 | 第117-118页 |
| 6.4.2 计算时间对比 | 第118-119页 |
| 6.4.3 带噪声的情况 | 第119页 |
| 6.5 本章小结 | 第119-120页 |
| 总结和展望 | 第120-123页 |
| 参考文献 | 第123-131页 |
| 攻读博士学位期间取得的研究成果 | 第131-133页 |
| 致谢 | 第133-134页 |
| Ⅳ-2答辩委员会对论文的评论意见 | 第134页 |
