| 摘要 | 第3-5页 |
| Abstract | 第5-6页 |
| 第1章 引言 | 第9-14页 |
| 1.1 分数阶微积分的研究现状 | 第9-10页 |
| 1.2 分数阶微分方程数值解的研究现状 | 第10页 |
| 1.3 分数阶时滞非线性系统动力学的基本研究状况 | 第10-12页 |
| 1.4 本文的结构安排和主要研究内容 | 第12-14页 |
| 第2章 分数阶微积分的基础知识及稳定性理论 | 第14-23页 |
| 2.1 分数阶微积分基础知识 | 第14-20页 |
| 2.1.1 几种特殊的函数 | 第14-17页 |
| 2.1.2 几种常用的分数阶微积分定义 | 第17-18页 |
| 2.1.3 分数阶微积分的基本性质 | 第18-19页 |
| 2.1.4 分数阶微积分的Laplace变换 | 第19-20页 |
| 2.2 分数阶系统的稳定性理论 | 第20-22页 |
| 2.2.1 分数阶线性系统的稳定性理论 | 第20-21页 |
| 2.2.2 分数阶非线性系统的稳定性理论 | 第21-22页 |
| 2.3 本章小节 | 第22-23页 |
| 第3章 一种改进的预估-校正算法 | 第23-34页 |
| 3.1 引言 | 第23-24页 |
| 3.2 预估-校正算法 | 第24-25页 |
| 3.3 一种改进的预估-校正算法 | 第25-27页 |
| 3.4 数值仿真及应用 | 第27-32页 |
| 3.5 本章小结 | 第32-34页 |
| 第4章 分数阶单时滞非线性系统的动力学行为及自时滞同步 | 第34-47页 |
| 4.1 引言 | 第34-35页 |
| 4.2 分数阶单时滞复Lorenz系统的对称性及平衡点稳定性分析 | 第35-38页 |
| 4.2.1 对称性 | 第36页 |
| 4.2.2 平衡点及其稳定性 | 第36-38页 |
| 4.3 分数阶单时滞复Lorenz系统的动力学行为分析 | 第38-41页 |
| 4.4 分数阶单时滞复Lorenx系统的自时滞同步 | 第41-45页 |
| 4.5 本章小结 | 第45-47页 |
| 第5章 分数阶多时滞非线性系统的稳定性控制 | 第47-55页 |
| 5.1 引言 | 第47-48页 |
| 5.2 三种常见的分数阶多时滞非线性系统及其动力学行为 | 第48-49页 |
| 5.3 分数阶多时滞非线性系统的稳定性控制 | 第49-54页 |
| 5.4 本章小结 | 第54-55页 |
| 第6章 结束语 | 第55-57页 |
| 6.1 主要工作与创新点 | 第55页 |
| 6.2 后续研究工作 | 第55-57页 |
| 参考文献 | 第57-65页 |
| 致谢 | 第65-67页 |
| 攻读硕士学位期间从事的科研工作及取得的成果 | 第67页 |
