| 摘要 | 第5-7页 |
| ABSTRACT | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第14-20页 |
| 1.1 引言 | 第14-15页 |
| 1.2 研究背景 | 第15-18页 |
| 1.2.1 地震波的数值模拟概述 | 第15页 |
| 1.2.2 地震成像概述 | 第15-16页 |
| 1.2.3 无单元方法研究现状 | 第16-17页 |
| 1.2.4 我们的策略—频率域方法 | 第17-18页 |
| 1.3 本文的内容和结构安排 | 第18-20页 |
| 第二章 频率域无单元法理论及其在地震波动方程中的应用 | 第20-36页 |
| 2.1 近似解 | 第20-21页 |
| 2.2 影响域和权函数 | 第21-23页 |
| 2.3 声波方程 | 第23-24页 |
| 2.4 变分原理与伽辽金法 | 第24-25页 |
| 2.4.1 变分原理 | 第24页 |
| 2.4.2 伽辽金法 | 第24-25页 |
| 2.5 高斯数值积分 | 第25-28页 |
| 2.5.1 数值积分 | 第25-26页 |
| 2.5.2 Gauss-Legendre积分 | 第26-27页 |
| 2.5.3 高斯积分在无单元法中的应用 | 第27-28页 |
| 2.6 频率域无单元法在声波方程中的应用 | 第28-30页 |
| 2.6.1 变分法求解 | 第28-29页 |
| 2.6.2 伽辽金法求解 | 第29-30页 |
| 2.7 人工边界处理 | 第30-36页 |
| 2.7.1 时间域消除人工边界的方法 | 第30页 |
| 2.7.2 四种不同边界条件的频率域波场模拟 | 第30-31页 |
| 2.7.3 复频率 | 第31-33页 |
| 2.7.4 频率域无单元法的边界条件 | 第33-36页 |
| 第三章 地震波场模拟和逆时偏移成像数值算例 | 第36-44页 |
| 3.1 层状模型的波场模拟 | 第36-38页 |
| 3.1.1 Method Ⅰ的结果 | 第36-38页 |
| 3.1.2 Method Ⅱ的结果 | 第38页 |
| 3.2 复杂模型成像结果 | 第38页 |
| 3.2.1 2D SEG/EAGE模型 | 第38页 |
| 3.2.2 Marmousi模型 | 第38页 |
| 3.3 多频带成像结果比较 | 第38-44页 |
| 第四章 内存与时间效率 | 第44-50页 |
| 4.1 稀疏矩阵压缩存储 | 第44-45页 |
| 4.1.1 坐标压缩格式 | 第44-45页 |
| 4.1.2 按行压缩格式 | 第45页 |
| 4.1.3 按列压缩格式 | 第45页 |
| 4.2 矩阵求逆改为求解矩阵方程 | 第45-47页 |
| 4.2.1 内存和时间效率分析 | 第45-46页 |
| 4.2.2 直接求解器与迭代求解器 | 第46-47页 |
| 4.3 时间域算法和频率域算法对比 | 第47-48页 |
| 4.4 多炮同时计算和并行加速 | 第48-50页 |
| 第五章 结论与讨论 | 第50-52页 |
| 参考文献 | 第52-54页 |
| 附录A 计算刚度矩阵、质量矩阵的编程实现 | 第54-58页 |
| 附录B 直接求解器PARDISO使用简介 | 第58-62页 |
| 致谢 | 第62-64页 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 | 第64页 |