| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-11页 |
| 第1章 绪论 | 第11-21页 |
| ·有限元法发展概况 | 第11-12页 |
| ·余能原理的有限元研究 | 第12-14页 |
| ·平衡模型 | 第13页 |
| ·杂交应力模型 | 第13-14页 |
| ·混合模型 | 第14页 |
| ·弹性大变形的余能原理 | 第14-15页 |
| ·基面力元法的研究现状 | 第15-19页 |
| ·基面力概念简介 | 第15-17页 |
| ·基面力元法的研究现状 | 第17-19页 |
| ·本文的研究内容 | 第19-20页 |
| ·本章小结 | 第20-21页 |
| 第2章 基面力元法的基本公式 | 第21-29页 |
| ·引言 | 第21页 |
| ·位移与各种应变张量的关系 | 第21-25页 |
| ·位移梯度u_i | 第21-22页 |
| ·变形梯度张量 | 第22页 |
| ·位移与应变张量的关系 | 第22-23页 |
| ·位移与有限应变张量ε_G、ε_C 的关系表达式 | 第23-25页 |
| ·基面力T~i表示的基本方程 | 第25-27页 |
| ·基面力T~i表示的平衡方程 | 第25页 |
| ·基面力T~i表示的物理方程 | 第25-26页 |
| ·基面力T~i表示的边界条件 | 第26-27页 |
| ·基面力T~i与各应力张量的关系 | 第27-28页 |
| ·基面力T~i表示的Cauchy应力张量σ | 第27页 |
| ·基面力T~i表示的Piola应力张量 τ | 第27-28页 |
| ·基面力T~i表示的Kirchhoff应力张量 Σ | 第28页 |
| ·本章小结 | 第28-29页 |
| 第3章 线弹性余能原理基面力元法在平面刚架结构中的应用 | 第29-55页 |
| ·引言 | 第29页 |
| ·网格自动剖分转换程序的改进 | 第29-31页 |
| ·网格自动剖分转换程序存在的问题及改进 | 第29-30页 |
| ·网格转换程序主要改进代码的对比 | 第30-31页 |
| ·平面线弹性余能原理基面力元原理 | 第31-39页 |
| ·基面力表示单元应力 | 第31-34页 |
| ·基面力表示的线弹性单元柔度矩阵显示表达式 | 第34-35页 |
| ·余能原理基面力元法的控制方程 | 第35-38页 |
| ·节点的位移 | 第38-39页 |
| ·平面线弹性基面力元在刚架结构上的应用 | 第39-54页 |
| ·直角悬臂刚架承受集中力作用 | 第39-42页 |
| ·直角悬臂刚架承受弯矩作用问题 | 第42-46页 |
| ·直角刚架承受均布荷载作用问题 | 第46-49页 |
| ·刚架承受均布荷载作用的问题 | 第49-54页 |
| ·本章小结 | 第54-55页 |
| 第4章 几何非线性余能原理基面力元法在平面刚架结构中的应用 | 第55-81页 |
| ·引言 | 第55页 |
| ·平面几何非线性余能原理基面力元法 | 第55-62页 |
| ·大变形问题的余能密度cW的表达式 | 第55-56页 |
| ·大变形问题的单元余能eCW表达式 | 第56-58页 |
| ·几何非线性变形部分的单元柔度矩阵显示表达式 | 第58-59页 |
| ·余能原理有限元的支配方程 | 第59-62页 |
| ·节点的位移 | 第62页 |
| ·二维非线性基面力元在刚架问题上的应用 | 第62-78页 |
| ·直角悬臂刚架承受集中力作用问题 | 第62-66页 |
| ·直角刚架承受弯矩作用 | 第66-69页 |
| ·直角刚架承受均布荷载作用问题 | 第69-72页 |
| ·刚架承受均布荷载作用的问题 | 第72-78页 |
| ·本章小结 | 第78-81页 |
| 第5章 凸多边形问题的余能原理基面力元法 | 第81-93页 |
| ·引言 | 第81页 |
| ·凸多边形基面力元模型 | 第81-84页 |
| ·凸多边形基面力元模型的应用 | 第84-91页 |
| ·矩形平板受拉问题 | 第84-86页 |
| ·悬臂梁自由端受弯矩作用 | 第86-88页 |
| ·悬臂梁自由端承受集中力 | 第88-89页 |
| ·悬臂梁承受均布荷载作用 | 第89-91页 |
| ·本章小结 | 第91-93页 |
| 第6章 凹多边形问题的余能原理基面力元法 | 第93-103页 |
| ·引言 | 第93页 |
| ·凹多边形基面力元模型 | 第93-96页 |
| ·凹多边形基面力元模型的应用 | 第96-102页 |
| ·矩形平板受拉问题 | 第96-98页 |
| ·悬臂梁自由端受弯矩作用 | 第98-99页 |
| ·悬臂梁自由端承受集中力 | 第99-100页 |
| ·悬臂梁受均布荷载作用 | 第100-102页 |
| ·本章小结 | 第102-103页 |
| 第7章 基面力元法中的三维退化单元研究 | 第103-123页 |
| ·引言 | 第103页 |
| ·空间线弹性余能原理基面力元原理及其退化模型 | 第103-111页 |
| ·基面力表示的三维单元应力张量 | 第103-104页 |
| ·三维单元的柔度矩阵 | 第104-105页 |
| ·余能原理基面力元法的控制方程 | 第105-109页 |
| ·节点的位移 | 第109-110页 |
| ·三维退化单位的模型 | 第110-111页 |
| ·基面力元法三维退化单元的应用 | 第111-121页 |
| ·悬臂梁承受集中力问题 | 第111-113页 |
| ·Cook梁承受集中力作用 | 第113-115页 |
| ·悬臂梁承受弯矩作用 | 第115-117页 |
| ·自由端受集中力作用的曲梁 | 第117-119页 |
| ·悬臂梁承受均布荷载作用 | 第119-121页 |
| ·本章小结 | 第121-123页 |
| 第8章 几何非线性问题的空间基面力元法模型及软件开发 | 第123-143页 |
| ·引言 | 第123页 |
| ·空间转角 | 第123-127页 |
| ·刚体绕坐标轴的三次旋转 | 第123-125页 |
| ·刚体绕定轴的一次旋转 | 第125-127页 |
| ·几何非线性空间余能原理基面力元法 | 第127-134页 |
| ·大变形问题的单元余能eCW表达式 | 第127-129页 |
| ·余能原理有限元的支配方程 | 第129-133页 |
| ·节点的位移 | 第133-134页 |
| ·几何非线性空间基面力元模型的正确性验证 | 第134-142页 |
| ·线弹性桁架单元受集中力算例 | 第134-135页 |
| ·线弹性平板受拉力算例 | 第135-137页 |
| ·线弹性三维块体结构受拉伸算例 | 第137-139页 |
| ·非线性桁架单元受集中力算例 | 第139-140页 |
| ·几何非线性三维块体结构受拉伸算例 | 第140-142页 |
| ·本章小结 | 第142-143页 |
| 结论与展望 | 第143-145页 |
| 本文主要工作 | 第143页 |
| 本文主要结论 | 第143-144页 |
| 本文展望 | 第144-145页 |
| 参考文献 | 第145-151页 |
| 附录 | 第151-157页 |
| 攻读硕士学位期间期间取得的研究成果及参见的科研项目 | 第157-159页 |
| 致谢 | 第159页 |
