| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-16页 |
| 第一章 引言 | 第16-20页 |
| §1.1 本文的创新点和意义 | 第17-18页 |
| §1.2 本文的内容及章节安排 | 第18-20页 |
| 第二章 最优试验设计基础 | 第20-30页 |
| §2.1 基本概念 | 第20-22页 |
| §2.2 信息矩阵 | 第22-24页 |
| §2.3 设计准则 | 第24-26页 |
| §2.4 凸设计理论 | 第26-27页 |
| §2.5 迭代算法 | 第27-30页 |
| 第三章 线性混合效应模型 | 第30-38页 |
| §3.1 线性混合效应模型 | 第30-32页 |
| §3.2 估计与预测 | 第32-38页 |
| ·方差已知时固定效应的估计 | 第32-33页 |
| ·极大似然估计 | 第33-34页 |
| ·限制极大似然估计 | 第34-35页 |
| ·随机效应的预测 | 第35-38页 |
| 第四章 线性混合效应回归模型的恒等最优设计 | 第38-68页 |
| 摘要 | 第38页 |
| §4.1 引言 | 第38-39页 |
| §4.2 单组恒等设计线性混合效应模型 | 第39-41页 |
| §4.3 恒等设计 | 第41-52页 |
| ·一阶混合效应模型的最优设计 | 第43-44页 |
| ·二阶混合效应模型的最优设计 | 第44-52页 |
| §4.4 随机效应估计时最优设计 | 第52-59页 |
| ·一阶随机效应模型随机效应估计时的最优设计 | 第57页 |
| ·二阶随机效应模型下估计随机效应时的最优设计 | 第57-59页 |
| §4.5 个体预测值的最优设计 | 第59-66页 |
| ·一阶随机系数模型下预测最优设计 | 第62-63页 |
| ·二阶随机系数模型下最优预测设计 | 第63-66页 |
| §4.6 小结 | 第66-68页 |
| 第五章 利用等价性定理建立混合效应模型下最优设计 | 第68-96页 |
| 摘要 | 第68页 |
| §5.1 引言 | 第68-69页 |
| §5.2 模型与估计 | 第69-70页 |
| §5.3 信息矩阵和最优设计准则 | 第70-73页 |
| §5.4 单组恒等设计的最优性 | 第73页 |
| §5.5 单组恒等设计 | 第73-82页 |
| ·一般混合效应模型下的等价性定理 | 第74-77页 |
| ·一类线性混合效应模型下固定效应估计的最优设计 | 第77-80页 |
| ·未知观测值的预测最优设计 | 第80-82页 |
| §5.6 稳健最优设计 | 第82-84页 |
| §5.7 群体参数估计时的最优设计 | 第84-90页 |
| ·情形Ⅰ：只含随机截距项的最优设计 | 第84-85页 |
| ·情形Ⅱ：随机效应相互独立同方差 | 第85-90页 |
| §5.8 例子 | 第90-96页 |
| 第六章 随机系数模型混合效应线性组合估计的最优设计 | 第96-120页 |
| 摘要 | 第96页 |
| §6.1 引言 | 第96-97页 |
| §6.2 随机系数模型 | 第97页 |
| §6.3 组合效应估计的最优设计 | 第97-105页 |
| ·最优线性无偏估计 | 第97-101页 |
| ·方差分量已知混合效应线性组合的最优设计 | 第101-102页 |
| ·两步估计量 | 第102-105页 |
| §6.4 个体曲线估计的最优设计 | 第105-108页 |
| ·个体曲线估计 | 第105页 |
| ·个体曲线估计的最优设计 | 第105-107页 |
| ·设计的效率 | 第107-108页 |
| §6.5 个体观察值预测的最优设计 | 第108-109页 |
| §6.6 数值例子 | 第109-118页 |
| §6.7 结论 | 第118-120页 |
| 第七章 纵向数据模型观察值预测的最优稳健设计 | 第120-136页 |
| 摘要 | 第120页 |
| §7.1 引言 | 第120-122页 |
| §7.2 理论方法 | 第122-125页 |
| ·群体均值和个体未来值的预测 | 第122-123页 |
| ·局部最优设计准则 | 第123-124页 |
| ·Maximin稳健设计 | 第124-125页 |
| ·Bayes稳健设计 | 第125页 |
| §7.3 应用 | 第125-129页 |
| ·数值算法 | 第125-126页 |
| ·数值例子 | 第126-129页 |
| §7.4 模型不定情况下预测的稳健设计 | 第129-132页 |
| §7.5 多个预测时间点的Maximin稳健设计 | 第132-133页 |
| §7.6 结论 | 第133-134页 |
| 附录 | 第134-136页 |
| 第八章 随机截距模型离散设计空间上稳健设计 | 第136-166页 |
| 摘要 | 第136页 |
| §8.1 引言 | 第136-137页 |
| §8.2 预备 | 第137-140页 |
| ·统计模型 | 第137-138页 |
| ·设计类型和估计 | 第138-140页 |
| §8.3 随机截距模型的稳健最优设计 | 第140-155页 |
| ·Minimax稳健设计 | 第140-147页 |
| ·Bayes稳健设计 | 第147-155页 |
| §8.4 例子 | 第155-163页 |
| ·模拟退火算法 | 第155页 |
| ·数值例子 | 第155-161页 |
| ·实例 | 第161-163页 |
| §8.5 结论 | 第163-166页 |
| 第九章 随机截距模型多目标稳健设计 | 第166-190页 |
| 摘要 | 第166页 |
| §9.1 引言 | 第166-168页 |
| §9.2 统计模型 | 第168-169页 |
| §9.3 模型稳健设计,Bayes设计和模型识别设计 | 第169-174页 |
| ·模型稳健设计 | 第169-171页 |
| ·Bayes设计 | 第171-172页 |
| ·模型识别设计 | 第172-174页 |
| §9.4 组合设计准则 | 第174-175页 |
| §9.5 模拟退火算法 | 第175-176页 |
| §9.6 数值例子 | 第176-187页 |
| ·单变量 | 第177-183页 |
| ·两变量 | 第183-187页 |
| §9.7 结论 | 第187-190页 |
| 参考文献 | 第190-202页 |
| 攻读博士学位期间的研究成果 | 第202-204页 |
| 致谢 | 第204-207页 |
| 答辩委员会签名 | 第207页 |