| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-11页 |
| 1 引言 | 第11-14页 |
| ·研究背景 | 第11-12页 |
| ·本文的主要内容 | 第12-14页 |
| 2 重心有理插值 | 第14-19页 |
| ·经典插值的发展过程 | 第14-15页 |
| ·多项式插值 | 第14页 |
| ·有理插值 | 第14-15页 |
| ·一元重心有理插值 | 第15-16页 |
| ·一元重心有理插值的定义 | 第15-16页 |
| ·一元重心有理插值的性质 | 第16页 |
| ·二元重心有理插值 | 第16-18页 |
| ·小结 | 第18-19页 |
| 3 基于Lebesgue常数最小的重心有理插值 | 第19-23页 |
| ·Lebesgue常数的定义 | 第19-20页 |
| ·基于Lebesgue常数最小的重心有理插值优化模型 | 第20页 |
| ·数值例子 | 第20-21页 |
| ·小结 | 第21-23页 |
| 4 上三角域上基于Lebesgue常数最小重心混合有理插值 | 第23-28页 |
| ·网格点分布 | 第23页 |
| ·基于上三角网格的重心-牛顿混合插值 | 第23-27页 |
| ·插值函数的构造 | 第23-24页 |
| ·满足插值条件 | 第24-25页 |
| ·数值实例 | 第25-27页 |
| ·小结 | 第27-28页 |
| 5 上三角域上的形状控制重心有理插值 | 第28-34页 |
| ·二元重心公式的偏导数 | 第28-29页 |
| ·基于Lebesgue常数最小的局部形状控制重心有理插值优化模型 | 第29-30页 |
| ·数值实例 | 第30-33页 |
| ·小结 | 第33-34页 |
| 总结与展望 | 第34-35页 |
| 参考文献 | 第35-38页 |
| 致谢 | 第38-39页 |
| 作者简介及读研期间主要科研成果 | 第39页 |
