| 摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-15页 |
| 符号说明和缩略词 | 第15-16页 |
| 第一章 绪论 | 第16-29页 |
| ·背景和意义 | 第16-18页 |
| ·研究现状和文献综述 | 第18-23页 |
| ·本文的研究内容和主要创新点 | 第23-28页 |
| ·存在的问题和研究目的、意义 | 第23-25页 |
| ·论文的主要创新点 | 第25-28页 |
| ·论文的组织结构 | 第28-29页 |
| 第二章 数学背景 | 第29-33页 |
| ·群、环和有限域 | 第29-30页 |
| ·椭圆曲线理论 | 第30-32页 |
| ·Markov链与算法分析 | 第32-33页 |
| 第三章 Z_n环和 GF(p)素域的Montgomery模乘算法 | 第33-43页 |
| ·Montgomery模乘算法 | 第33-36页 |
| ·Montgomery基本算法 | 第33-34页 |
| ·CIOS算法 | 第34-36页 |
| ·改进的 Montgomery模乘 CIOS算法 | 第36-39页 |
| ·存在的问题 | 第36页 |
| ·改进的基本思想 | 第36-37页 |
| ·改进的 CIOS算法描述 | 第37-39页 |
| ·性能分析与比较 | 第39-42页 |
| ·时间复杂性与空间占用资源分析 | 第39-40页 |
| ·算法并行性分析与比较 | 第40-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第四章 椭圆曲线点乘的有效计算方法 | 第43-74页 |
| ·椭圆曲线和适用于双线性配对的超奇异曲线 | 第44-45页 |
| ·非稀疏带符号编码的窗口算法的分析和注记 | 第45-58页 |
| ·已有工作和存在的问题 | 第45-46页 |
| ·带符号编码的相关定理 | 第46-48页 |
| ·非稀疏最优带符号编码的性质 | 第48-49页 |
| ·一种新的非稀疏最优带符号编码的窗口算法 | 第49-53页 |
| ·性能分析 | 第53-58页 |
| ·结论 | 第58页 |
| ·用于双线性配对的超奇异曲线的有效点乘算法 | 第58-73页 |
| ·用于 Tate配对的特征r的超奇异曲线 | 第58-59页 |
| ·从左到右的基数r的 GNAF编码算法 | 第59-62页 |
| ·算法实时性的Markov模型分析 | 第62-67页 |
| ·仿真结果和结论 | 第67-68页 |
| ·一种新的从左到右的带符号编码算法 | 第68-70页 |
| ·性能分析和结论 | 第70-73页 |
| ·本章小结 | 第73-74页 |
| 第五章 有限域 GF(q)上的平方根算法 | 第74-86页 |
| ·Shanks、Cohen及 Atkin平方根算法 | 第74-75页 |
| ·有限域的平方根算法与椭圆曲线的点压缩 | 第74-75页 |
| ·Cohen、Atkin和 Tonelli-Shanks算法 | 第75页 |
| ·改进的广义 Atkin平方根算法 | 第75-85页 |
| ·己有的工作和存在的问题 | 第75-77页 |
| ·有限域 GF(p~m)的表示和计算 | 第77页 |
| ·Barreto和 Muller的平方根算法 | 第77-79页 |
| ·改进的广义 Atkin算法 | 第79-81页 |
| ·特殊复合域GF(p~m)上的平方根计算 | 第81-85页 |
| ·性能分析与比较 | 第85页 |
| ·本章小结 | 第85-86页 |
| 第六章 边带信道攻击及抵御算法 | 第86-97页 |
| ·时间攻击、差错攻击与功耗攻击 | 第86-88页 |
| ·时间攻击和差错攻击 | 第86-87页 |
| ·简单和差分功耗攻击 | 第87-88页 |
| ·抵御新型功耗攻击(RPA，ZPA，Doubling)的有效算法 | 第88-92页 |
| ·己有的工作和存在的问题 | 第88-89页 |
| ·新型的功耗攻击方法(RPA，ZPA，Doubling) | 第89页 |
| ·一种基于 NAF的新型功耗攻击抵御算法 | 第89-91页 |
| ·性能分析和比较 | 第91-92页 |
| ·基于 Torsion点的抵御新型功耗攻击的算法 | 第92-96页 |
| ·算法描述 | 第92-94页 |
| ·安全性分析 | 第94-96页 |
| ·效率分析与比较 | 第96页 |
| ·本章小结 | 第96-97页 |
| 第七章 结论与将来的工作 | 第97-99页 |
| ·本文的主要工作 | 第97-98页 |
| ·将来的工作 | 第98-99页 |
| 参考文献 | 第99-110页 |
| 致谢 | 第110-111页 |
| 攻读博士学位期间发表的学术论文目录 | 第111-113页 |
| 在读期间参与科研项目情况 | 第113-114页 |
| 获奖情况 | 第114-115页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第115页 |
