| 摘要 | 第1-9页 |
| ABSTRACT | 第9-11页 |
| 第一章 绪论 | 第11-21页 |
| ·课题背景 | 第11-13页 |
| ·国内外研究综述 | 第13-19页 |
| ·本课题的目的、意义和内容 | 第19-21页 |
| 第二章 基本数学理论和方法介绍 | 第21-31页 |
| ·偏微分方程(PDEs)的基本概念 | 第21-23页 |
| ·线性方程与非线性方程 | 第21-22页 |
| ·二阶线性偏微分方程的分类 | 第22-23页 |
| ·初始条件和边界条件 | 第23页 |
| ·三种典型热传导方程的建立 | 第23-26页 |
| ·抛物型热传导方程 | 第24页 |
| ·双曲型热传导方程 | 第24-25页 |
| ·双相滞(DPL)热传导方程 | 第25-26页 |
| ·偏微分方程的数值解法简介 | 第26-31页 |
| ·有限差分方法 | 第26-27页 |
| ·抛物型方程的有限差分格式 | 第27-28页 |
| ·双曲型方程的有限差分格式 | 第28-31页 |
| 第三章 基于CV导热模型的温度过幅射现象 | 第31-45页 |
| ·傅立叶导热模型的求解 | 第31-36页 |
| ·傅立叶级数展开法 | 第31-32页 |
| ·数值方法 | 第32-36页 |
| ·双曲型热传导的温度过幅射现象 | 第36-43页 |
| ·一维薄膜导热问题 | 第36-40页 |
| ·二维矩形区域导热问题 | 第40-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 第四章 基于双相滞导热模型的温度过幅射现象 | 第45-57页 |
| ·第一类边界条件下求解 | 第45-50页 |
| ·只有一侧边界施加温度扰动的双相滞导热 | 第45-47页 |
| ·介质两侧同时施加温度扰动的双相滞导热 | 第47-50页 |
| ·第一类、第二类混合边界条件的双相滞导热 | 第50-53页 |
| ·第一类、第三类混合边界条件的双相滞导热 | 第53-54页 |
| ·本章小结 | 第54-57页 |
| 第五章 尺度效应对温度过幅射现象的影响 | 第57-65页 |
| ·尺度效应对导热系数的影响 | 第57-59页 |
| ·尺度效应对一维纳米尺度薄膜导热的过幅射现象的影响 | 第59-64页 |
| ·本章小结 | 第64-65页 |
| 第六章 应用格子波尔兹曼方法研究温度过幅射现象 | 第65-79页 |
| ·波尔兹曼方程和格子波尔兹曼方法 | 第65-69页 |
| ·格子波尔兹曼方法在温度过幅射研究中的应用 | 第69-77页 |
| ·数学模型的建立 | 第69-71页 |
| ·声子发射边界条件的情形 | 第71-73页 |
| ·总能量密度边界条件 | 第73-77页 |
| ·本章小结 | 第77-79页 |
| 结论与展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-87页 |
| 附录 | 第87-89页 |
| 致谢 | 第89-91页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 | 第91-92页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第92页 |