| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 1 引言 | 第7-11页 |
| ·集合的划分及不套、不交的概念 | 第7-9页 |
| ·格路 | 第9-11页 |
| 2 不套匹配与Dyck path之间的双射 | 第11-16页 |
| ·不套匹配与统计量交叉点 | 第11页 |
| ·Dyck path与统计量面积 | 第11-15页 |
| ·不套匹配与Dyck path之间的双射 | 第15-16页 |
| 3 交叉点计数公式的一般发生函数 | 第16-20页 |
| ·P(n,k)的递推关系 | 第17-18页 |
| ·P(n,k)的发生函数 | 第18页 |
| ·Catalan数的一种划分方式 | 第18-20页 |
| 4 q-Catalan多项式 | 第20-25页 |
| ·q,t-Catalan polynomial | 第20-22页 |
| ·q-Catalan多项式 | 第22-25页 |
| 5 不套匹配和不交匹配问题的进一步讨论 | 第25-30页 |
| ·不交匹配与统计量嵌套 | 第25-26页 |
| ·Motzkin path与块中最多两个元素的划分 | 第26-30页 |
| 结论 | 第30-31页 |
| 参考文献 | 第31-33页 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 | 第33-34页 |
| 致谢 | 第34-36页 |