| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-9页 |
| 1 绪论 | 第9-14页 |
| ·最早的例子 | 第9页 |
| ·HUbert第14问题 | 第9-11页 |
| ·Noether的一些问题 | 第11-12页 |
| ·本文的组织结构 | 第12-14页 |
| 2 有限域上典型相似群的有理不变式域 | 第14-26页 |
| ·Noether问题 | 第14-15页 |
| ·正交相似群的有理不变式 | 第15-21页 |
| ·酉相似群的有理不变式 | 第21-24页 |
| ·例子与注记 | 第24-26页 |
| 3 Noether问题的某些子问题 | 第26-38页 |
| ·可三角化有限群的有理不变式域 | 第26-27页 |
| ·Kang定理的构造性证明 | 第27-29页 |
| ·G.Kemper的一个定理和U_n(F_q)的不变式环 | 第29-32页 |
| ·有理不变式域的Dickson性质 | 第32-36页 |
| ·例子与注记 | 第36-38页 |
| 4 有限交换局部环上线性群的不变式环 | 第38-58页 |
| ·Noether的定理与交换环上的多项式不变式 | 第38-39页 |
| ·I-模不变式与GL_2(Z_(p~m))的多项式不变式环 | 第39-44页 |
| ·GL_n(Z_(p~m))及其子群的多项式不变式环 | 第44-49页 |
| ·Dickson定理的推广 | 第49-57页 |
| ·例子与注记 | 第57-58页 |
| 5 有限群的模向量不变式环 | 第58-70页 |
| ·模向量不变式和D.Richman的一个猜想 | 第58-59页 |
| ·U_2(F_q)的2维向量不变式环 | 第59-65页 |
| ·U_2(F_(2~s))的3维向量不变式环 | 第65-69页 |
| ·例子与注记 | 第69-70页 |
| 结论 | 第70-71页 |
| 参考文献 | 第71-80页 |
| 攻读博士学位期间发表学术论文情况 | 第80-81页 |
| 致谢 | 第81-82页 |
| 作者简介 | 第82-83页 |
