改进微变空间上的多体力学理论与应用研究
| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-13页 |
| 第1章 绪论 | 第13-23页 |
| ·课题的目的和意义 | 第13页 |
| ·国内外在该方向的研究现状及分析 | 第13-21页 |
| ·多体动力学的起源与发展概述 | 第13-14页 |
| ·建模方法 | 第14页 |
| ·约束的处理 | 第14-15页 |
| ·弹性体的描述 | 第15-16页 |
| ·多体系统碰撞动力学 | 第16-17页 |
| ·相关控制问题 | 第17页 |
| ·算法的研究 | 第17-19页 |
| ·实验验证 | 第19-20页 |
| ·多体系统动力学的非线性问题 | 第20-21页 |
| ·论文的主要研究内容 | 第21-23页 |
| 第2章 约束的守恒 | 第23-32页 |
| ·引言 | 第23页 |
| ·拉格朗日方程及相关概念 | 第23-28页 |
| ·质点系的拉格朗日方程 | 第23-25页 |
| ·包含刚体或弹性体的动力学方程 | 第25-28页 |
| ·约束是第一积分的证明 | 第28-30页 |
| ·约束的守恒 | 第30-31页 |
| ·本章小结 | 第31-32页 |
| 第3章 第一积分按约束处理问题 | 第32-43页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·第一积分与经典降阶方法 | 第32-33页 |
| ·罗斯方程 | 第32-33页 |
| ·惠特克方程 | 第33页 |
| ·第一积分按约束处理问题的争议 | 第33-34页 |
| ·第一积分按约束处理的证明 | 第34-42页 |
| ·第一积分按约束处理的第一类拉格朗日方程 | 第34-36页 |
| ·第一积分按约束处理的第二类拉格朗日方程 | 第36-37页 |
| ·第一积分对动能的嵌入 | 第37-39页 |
| ·算例 | 第39-42页 |
| ·本章小结 | 第42-43页 |
| 第4章 多重微变空间动力学建模 | 第43-57页 |
| ·引言 | 第43页 |
| ·推广的微变空间上的变分原理 | 第43-50页 |
| ·牛顿第二定律与达朗贝尔原理 | 第43-44页 |
| ·基于积分组的微变空间 | 第44-47页 |
| ·推广的微变空间上的变分原理 | 第47-50页 |
| ·多重微变空间动力学方程的推导 | 第50-54页 |
| ·受理想约束系统的多重微变空间动力学方程 | 第50-53页 |
| ·受非理想约束系统的多重微变空间动力学方程 | 第53-54页 |
| ·多重微变空间动力学方程在事件空间的扩展形式 | 第54-56页 |
| ·本章小结 | 第56-57页 |
| 第5章 应用积分组降阶、分析和求解动力学方程 | 第57-73页 |
| ·引言 | 第57页 |
| ·经典的降阶方法 | 第57-60页 |
| ·第一积分按约束处理的应用研究 | 第60-71页 |
| ·利用最大积分组降阶或求解动力学方程 | 第61-67页 |
| ·利用可积组分析运动轨迹 | 第67-69页 |
| ·利用可积组求系统的主动力 | 第69-71页 |
| ·混合降阶方法 | 第71-72页 |
| ·引言 | 第71页 |
| ·算例 8 | 第71-72页 |
| ·本章小结 | 第72-73页 |
| 第6章 基于多重微变空间动力学的三体问题研究 | 第73-91页 |
| ·引言 | 第73页 |
| ·中心构形三体问题的降阶 | 第73-77页 |
| ·三体系统的经典第一积分 | 第73-74页 |
| ·平面中心构形三体系统的动力学降阶 | 第74-77页 |
| ·一类旋转对称三体系统的周期解存在性 | 第77-90页 |
| ·一类旋转对称三体系统的动力学建模 | 第77-83页 |
| ·系统往复运动的对称性 | 第83-89页 |
| ·系统运动曲线的非平面特性 | 第89-90页 |
| ·小结 | 第90-91页 |
| 结论 | 第91-92页 |
| 参考文献 | 第92-102页 |
| 攻读学位期间发表的学术论文 | 第102-104页 |
| 致谢 | 第104-105页 |
| 个人简历 | 第105页 |
