基于多元t分布的概率主成分分析及其应用
| 第一章 介绍 | 第1-14页 |
| 1． 1 背景及相关工作 | 第8-11页 |
| 1． 1． 1 维数灾难和数据降维 | 第8-9页 |
| 1． 1． 2 经典的PCA | 第9页 |
| 1． 1． 3 广义PCA | 第9-10页 |
| 1． 1． 4 概率PCA | 第10-11页 |
| 1． 2 本文的主要工作 | 第11-14页 |
| 1． 2． 1 出发点 | 第11页 |
| 1． 2． 2 t-PPCA的理论研究 | 第11-13页 |
| 1． 2． 3 t-PPCA应用 | 第13页 |
| 1． 2． 4 余下各个章节的安排 | 第13-14页 |
| 第二章 Gaussian-PPCA | 第14-16页 |
| 2． 1 隐藏变量模型 | 第14页 |
| 2． 2 因子分析 | 第14页 |
| 2． 3 因子分析与PCA | 第14-15页 |
| 2． 4 Gaussian-PPCA的简要回顾 | 第15-16页 |
| 第三章 t-PPCA | 第16-25页 |
| 3． 1 t-PPCA | 第16-18页 |
| 3． 2 混合t-PPCA | 第18-25页 |
| 3． 2． 1 模型 | 第18页 |
| 3． 2． 2 EM算法 | 第18-20页 |
| 3． 2． 3 更新θ_i | 第20-21页 |
| 3． 2． 4 更新θ_i的两步方法 | 第21-22页 |
| 3． 2． 5 自由度 | 第22-23页 |
| 3． 2． 6 混合t-PPCA | 第23-25页 |
| 第四章 数学推导 | 第25-30页 |
| 4． 1 t-PPCA的EM算法 | 第25-27页 |
| 4． 2 t-PPCA的极大似然估计 | 第27-29页 |
| 4． 3 最优重构 | 第29-30页 |
| 第五章 应用 | 第30-35页 |
| 5． 1 t-PPCA在字母识别的应用 | 第30-31页 |
| 5． 2 t-PPCA在图像压缩中的应用 | 第31-35页 |
| 第六章 结论及将来进一步的工作 | 第35-40页 |
| 6． 1 结论 | 第35页 |
| 6． 2 进一步努力的方向 | 第35-40页 |
