| 摘要 | 第1-5页 |
| Abstract | 第5-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-11页 |
| §1.1 问题的历史及背景 | 第7-9页 |
| §1.2 曲线的长度及可求长性 | 第9-10页 |
| §1.3 内容提要 | 第10-11页 |
| 第二章 预备知识 | 第11-21页 |
| §2.1 度量空间及分析知识 | 第11-13页 |
| §2.2 Riemann几何的相关知识 | 第13-18页 |
| §2.3 问题的提出和已有结论 | 第18-21页 |
| 第三章 度量空间中的可求长曲线与绝对连续曲线 | 第21-27页 |
| §3.1 绝对连续曲线的定义及性质 | 第21-24页 |
| §3.2 绝对连续曲线与可求长曲线的关系 | 第24-27页 |
| 第四章 Riemann流形上的可求长曲线与绝对连续曲线 | 第27-32页 |
| §4.1 Riemann流形上绝对连续曲线的定义和性质 | 第27-30页 |
| §4.2 主要结果及其证明 | 第30-32页 |
| 参考文献 | 第32-33页 |
| 致谢 | 第33页 |