| 摘要 | 第1-6页 |
| Abstract | 第6-9页 |
| 1 综述 | 第9-25页 |
| ·半群的全局吸引子理论,方法和进展 | 第11-17页 |
| ·全局吸引子存在性 | 第11-15页 |
| ·吸引子的维数理论回顾 | 第15-17页 |
| ·多值半流的全局吸引子理论 | 第17-21页 |
| ·本文的工作 | 第21-23页 |
| ·文章安排 | 第23-25页 |
| 2 预备知识 | 第25-35页 |
| ·Sobolev空间中的几个常用定理 | 第25-27页 |
| ·重要不等式 | 第27-28页 |
| ·非紧性测度及其性质 | 第28-29页 |
| ·Z_2指标理论简介 | 第29-30页 |
| ·强弱连续半群和全局吸引子 | 第30-31页 |
| ·不稳定流形和全局吸引子维数的下界 | 第31-35页 |
| 3 反应扩散方程特征值问题全局吸引子存在性及其几何结构 | 第35-55页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第37-46页 |
| ·L~q(Ω)和H_0~1(Ω)中的有界吸收集 | 第38-40页 |
| ·L~q(Ω)中全局吸引子存在性 | 第40-44页 |
| ·H_0~1(Ω)中全局吸引子存在性 | 第44-46页 |
| ·全局吸引子维数的下界估计 | 第46-55页 |
| ·经典方法 | 第46-48页 |
| ·Z_2指标和吸引子的维数下界 | 第48-55页 |
| 4 带有凹凸非线性项的反应扩散方程的全局吸引子存在性 | 第55-79页 |
| ·抽象性结果 | 第55-64页 |
| ·广义半流全局吸引子存在性 | 第55-62页 |
| ·广义半流ω-极限紧性的判定 | 第62-64页 |
| ·带有凹凸非线性项的反应扩散方程 | 第64-77页 |
| ·解的存在性 | 第66-69页 |
| ·有界吸收集 | 第69-71页 |
| ·全局吸引子的存在性 | 第71-77页 |
| ·小结 | 第77-79页 |
| 参考文献 | 第79-85页 |
| 在学期间的研究成果 | 第85-87页 |
| 致谢 | 第87页 |