| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-15页 |
| 第1章 绪论 | 第15-35页 |
| ·变分原理的发展概况 | 第15-16页 |
| ·研究方法 | 第16-23页 |
| ·变积方法 | 第16-18页 |
| ·Lagrange乘子法 | 第18-23页 |
| ·大变形理论 | 第23-30页 |
| ·两种构型描述 | 第23-25页 |
| ·基面力 | 第25-30页 |
| ·本课题的发展现状及研究意义 | 第30-32页 |
| ·本文的主要工作 | 第32-35页 |
| 第2章 基于基面力的弹性大变形拟变分原理 | 第35-103页 |
| ·引言 | 第35-43页 |
| ·一种本构关系的表达式 | 第35-38页 |
| ·另一种本构关系的表达式 | 第38-40页 |
| ·变形能的表达式 | 第40-41页 |
| ·基于基面力的弹性大变形的基本方程 | 第41-43页 |
| ·虚功原理和拟势能原理 | 第43-46页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导拟势能原理的拟驻值条件 | 第46-49页 |
| ·余虚功原理和拟余能原理 | 第49-52页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导拟余能原理的拟驻值条件 | 第52-54页 |
| ·两类变量的广义拟变分原理 | 第54-66页 |
| ·第一类两类变量的广义拟变分原理 | 第54-58页 |
| ·第二类两类变量的广义拟变分原理 | 第58-62页 |
| ·两类变量的广义拟变分原理的拟驻值条件 | 第62-63页 |
| ·反映本构关系和几何条件的广义拟变分原理 | 第63-64页 |
| ·反映本构关系和平衡条件的广义拟变分原理 | 第64-66页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立两类变量的广义拟变分原理 | 第66-73页 |
| ·基于拟余能原理的两类变量的广义拟变分原理 | 第66-70页 |
| ·基于拟势能原理的两类变量的广义拟变分原理 | 第70-73页 |
| ·三类变量的广义拟变分原理 | 第73-77页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立三类变量的广义拟变分原理 | 第77-82页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立三类变量的广义拟势能原理 | 第77-81页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立三类变量的广义拟余能原理 | 第81-82页 |
| ·算例 | 第82-101页 |
| ·非保守大变形薄壁圆弧曲梁的拟势能原理 | 第82-93页 |
| ·非保守大挠度矩形薄板的广义拟变分原理 | 第93-101页 |
| ·本章小结 | 第101-103页 |
| 第3章 基于基面力的弹性大变形时域边值问题的拟变分原理 | 第103-167页 |
| ·引言 | 第103-106页 |
| ·拟Hamilton原理 | 第106-109页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导拟Hamilton原理的拟驻值条件 | 第109-111页 |
| ·拟余Hamilton原理 | 第111-114页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导拟余Hamilton原理的拟驻值条件 | 第114-117页 |
| ·两类变量的广义拟Hamilton型变分原理 | 第117-135页 |
| ·第一类两类变量的广义拟Hamilton型变分原理 | 第117-122页 |
| ·第二类两类变量的广义拟Hamilton型变分原理 | 第122-126页 |
| ·反映本构关系和几何条件的广义拟Hamilton原理 | 第126-128页 |
| ·反映本构关系和动态平衡方程的广义拟Hamilton原理 | 第128-131页 |
| ·反映应变能本构和速度本构的广义拟Hamilton原理 | 第131-132页 |
| ·反映余应变能本构和动量本构的广义拟Hamilton原理 | 第132-135页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立两类变量广义拟Hamilton型变分原理 | 第135-143页 |
| ·基于拟余Hamilton原理的两类变量的广义拟Hamilton型变分原理 | 第135-139页 |
| ·基于拟Hamilton原理的两类变量的广义拟Hamilton型变分原理 | 第139-143页 |
| ·三类变量的广义拟Hamilton型变分原理 | 第143-148页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立三类变量的广义拟Hamilton型变分原理 | 第148-153页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立三类变量的广义拟Hamilton原理 | 第148-152页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立三类变量的广义拟余Hamilton原理 | 第152-153页 |
| ·算例 | 第153-165页 |
| ·非保守大挠度悬臂梁的拟Hamilton原理 | 第153-157页 |
| ·非保守大挠度矩形扁壳的三类变量的广义拟Hamilton原理 | 第157-165页 |
| ·本章小结 | 第165-167页 |
| 第4章 基于基面力的弹性大变形初值问题的拟变分原理 | 第167-221页 |
| ·引言 | 第167-170页 |
| ·卷积型拟势能原理 | 第170-172页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导卷积型拟势能原理的拟驻值条件 | 第172-175页 |
| ·卷积型拟余能原理 | 第175-177页 |
| ·应用Lagrange乘子法推导卷积型拟余能原理的拟驻值条件 | 第177-180页 |
| ·卷积型两类变量广义拟变分原理 | 第180-197页 |
| ·第一类卷积型两类变量的广义拟变分原理 | 第180-184页 |
| ·第二类卷积型两类变量的广义拟变分原理 | 第184-189页 |
| ·反映本构关系和几何条件的卷积型广义拟变分原理 | 第189-191页 |
| ·反映本构关系和动态平衡方程的卷积型广义拟变分原 | 第191-193页 |
| ·反映应变能本构和速度本构的卷积型广义拟变分原理 | 第193-195页 |
| ·反映余应变能本构和动量本构的卷积型广义拟变分原 | 第195-197页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立卷积型两类变量广义拟变分原理 | 第197-207页 |
| ·基于卷积型拟余能原理的卷积型两类变量的广义拟变分原理 | 第197-202页 |
| ·基于卷积型拟势能原理的卷积型两类变量的广义拟变分原理 | 第202-207页 |
| ·卷积型三类变量广义拟变分原理 | 第207-211页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立卷积型三类变量广义拟变分原理 | 第211-219页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立卷积型三类变量广义拟势能原理 | 第211-217页 |
| ·应用Lagrange乘子法建立三类变量卷积型广义拟余能原理 | 第217-219页 |
| ·本章小结 | 第219-221页 |
| 第5章 基于基面力的弹性大变形拟变分原理在有限元素法中的应用 | 第221-242页 |
| ·引言 | 第221-222页 |
| ·修正的拟势能原理 | 第222-225页 |
| ·拟势能原理 | 第222-223页 |
| ·修正的拟势能原理 | 第223-225页 |
| ·修正的拟余能原理 | 第225-228页 |
| ·拟余能原理 | 第225-226页 |
| ·修正的拟余能原理 | 第226-228页 |
| ·修正的两类变量广义拟变分原理 | 第228-234页 |
| ·适用于有限元计算的两类变量广义拟余能原理 | 第228页 |
| ·关于应力协调的说明 | 第228-229页 |
| ·修正的两类变量广义拟余能原理 | 第229-231页 |
| ·适用于有限元计算的两类变量广义拟势能原理 | 第231页 |
| ·关于位移协调的说明 | 第231-232页 |
| ·修正的两类变量广义拟势能原理 | 第232-234页 |
| ·修正的三类变量广义拟变分原理 | 第234-241页 |
| ·三类变量广义拟势能原理 | 第234-235页 |
| ·关于位移协调的说明 | 第235-236页 |
| ·修正的三类变量广义拟势能原理 | 第236-237页 |
| ·适用于有限元计算的两类变量广义拟余能原理 | 第237-238页 |
| ·关于应力协调的说明 | 第238-239页 |
| ·修正的三类变量广义拟余能原理 | 第239-241页 |
| ·本章小结 | 第241-242页 |
| 结论 | 第242-246页 |
| 1 本文的工作 | 第242-243页 |
| 2 本文的创新成果 | 第243-245页 |
| 3 今后研究的展望 | 第245-246页 |
| 参考文献 | 第246-255页 |
| 攻读博士学位期间发表的论文和取得的科研成果 | 第255-256页 |
| 致谢 | 第256页 |
