| 中文摘要 | 第1-6页 |
| 英文摘要 | 第6-10页 |
| 第一章 绪论 | 第10-15页 |
| §1.1 背景介绍 | 第10页 |
| §1.2 等距曲线和曲面 | 第10-12页 |
| §1.3 升阶和子划分算法的光滑收敛性 | 第12-13页 |
| §1.4 Catmull-Clark细分曲面 | 第13-15页 |
| 第二章 等距曲线、曲面的逼近 | 第15-33页 |
| §2.1 等距曲线的Bézier逼近 | 第15-20页 |
| §2.2 利用样条曲线插值的等距曲线逼近 | 第20-25页 |
| §2.3 利用样条曲面插值的等距曲面逼近 | 第25-33页 |
| 第三章 等距曲线的推广和应用 | 第33-38页 |
| §3.1 定义和性质 | 第33-34页 |
| §3.2 积分性质 | 第34-36页 |
| §3.3 广义J.steiner定理 | 第36-38页 |
| 第四章 曲线、曲面的光滑收敛性 | 第38-55页 |
| §4.1 背景知识 | 第38-41页 |
| §4.2 升阶和子划分算法的光滑收敛性 | 第41-48页 |
| §4.3 有理Bézier曲线的光滑升阶收敛 | 第48-55页 |
| 第五章 Catmull-Clark细分曲面 | 第55-66页 |
| §5.1 定义和记号 | 第55-56页 |
| §5.2 Catmull-Clark曲面的控制网格的收敛率 | 第56-63页 |
| §5.3 细分后控制网格到Catmull-Clark曲面的距离公式 | 第63-66页 |
| 参考文献 | 第66-72页 |
| 作者在攻读博士学位期间完成的有关学术论文 | 第72-73页 |
| 致谢 | 第73页 |