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PETSC高性能线性解法器的开发与应用

图目录第1-8页
表目录第8-9页
公式目录第9-10页
摘要第10-11页
ABSTRACT第11-12页
第一章 绪论第12-15页
   ·数值计算工具箱开发的背景第12页
   ·数值计算工具箱的要求和特点第12-13页
   ·课题主要开展的工作第13页
   ·论文的结构第13-15页
第二章 高性能并行数值计算工具箱的研究第15-20页
   ·高性能并行数值计算工具箱的作用第15页
   ·高性能并行数值计算工具箱主要的设计重点第15-16页
     ·功能第15页
     ·并行性能第15页
     ·可用性第15-16页
   ·从多种途径追求工具箱的高性能第16-17页
     ·算法以及其并行性能第16页
     ·程序实现第16-17页
   ·可移植可扩展科学计算工具箱(PETSC)第17-20页
     ·PETSC概述第17页
     ·PETSC体系结构第17-18页
     ·PETSC的基本特色第18-20页
第三章 KRYLOV子空间方法的研究与分析第20-36页
   ·引言第20页
   ·KRYLOV子空间投影方法第20-24页
     ·伽辽金原理第20-21页
     ·子空间K_m的选取第21-23页
     ·基于Gramm-Schmidt正交化的方法:GMRES第23-24页
   ·改进的最小残差法方法(MGMRES)第24-30页
     ·并行机上的Krylov子空间迭代法GMRES第25-27页
     ·改进的最小残差法方法第27-29页
     ·算法比较第29-30页
   ·改进的经典GRAM-SCHMIDT方法(MCGS)第30-36页
     ·并行机上的Krylov子空间迭代法CGS第30-32页
     ·改进的经典Gram-Schmidt方法第32-34页
     ·算法比较第34-36页
第四章 并行线性解法器在PETSC中的实现第36-53页
   ·引言第36页
   ·PETSC基本对象和核心组件第36-48页
     ·向量第36-40页
     ·矩阵第40-46页
     ·线性方程解法器(SLES)第46页
     ·非线性方程解法器(SNES)第46-47页
     ·时间步进解法器(TS)第47页
     ·PETSC接口功能第47-48页
   ·算法MGMRES和MCGS在PETSC中的实现第48-53页
     ·预条件子的处理第48-49页
     ·算法相关的变量的定义第49-50页
     ·向量的初始化第50-51页
     ·算法中各种运算的实现第51页
     ·算法的循环控制第51-53页
第五章 拉普拉斯方程的并行求解第53-57页
   ·LAPLACE方程以及三种边界条件第53-54页
   ·LAPLACE方程边值问题的差分方法第54-55页
     ·五点差分格式第54页
     ·边界条件离散第54-55页
   ·拉普拉斯方程的并行求解第55-57页
第六章 结束语第57-58页
致谢第58-59页
附录:攻读硕士期间发表的论文第59-60页
参考文献第60-61页

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