| 图目录 | 第1-8页 |
| 表目录 | 第8-9页 |
| 公式目录 | 第9-10页 |
| 摘要 | 第10-11页 |
| ABSTRACT | 第11-12页 |
| 第一章 绪论 | 第12-15页 |
| ·数值计算工具箱开发的背景 | 第12页 |
| ·数值计算工具箱的要求和特点 | 第12-13页 |
| ·课题主要开展的工作 | 第13页 |
| ·论文的结构 | 第13-15页 |
| 第二章 高性能并行数值计算工具箱的研究 | 第15-20页 |
| ·高性能并行数值计算工具箱的作用 | 第15页 |
| ·高性能并行数值计算工具箱主要的设计重点 | 第15-16页 |
| ·功能 | 第15页 |
| ·并行性能 | 第15页 |
| ·可用性 | 第15-16页 |
| ·从多种途径追求工具箱的高性能 | 第16-17页 |
| ·算法以及其并行性能 | 第16页 |
| ·程序实现 | 第16-17页 |
| ·可移植可扩展科学计算工具箱(PETSC) | 第17-20页 |
| ·PETSC概述 | 第17页 |
| ·PETSC体系结构 | 第17-18页 |
| ·PETSC的基本特色 | 第18-20页 |
| 第三章 KRYLOV子空间方法的研究与分析 | 第20-36页 |
| ·引言 | 第20页 |
| ·KRYLOV子空间投影方法 | 第20-24页 |
| ·伽辽金原理 | 第20-21页 |
| ·子空间K_m的选取 | 第21-23页 |
| ·基于Gramm-Schmidt正交化的方法:GMRES | 第23-24页 |
| ·改进的最小残差法方法(MGMRES) | 第24-30页 |
| ·并行机上的Krylov子空间迭代法GMRES | 第25-27页 |
| ·改进的最小残差法方法 | 第27-29页 |
| ·算法比较 | 第29-30页 |
| ·改进的经典GRAM-SCHMIDT方法(MCGS) | 第30-36页 |
| ·并行机上的Krylov子空间迭代法CGS | 第30-32页 |
| ·改进的经典Gram-Schmidt方法 | 第32-34页 |
| ·算法比较 | 第34-36页 |
| 第四章 并行线性解法器在PETSC中的实现 | 第36-53页 |
| ·引言 | 第36页 |
| ·PETSC基本对象和核心组件 | 第36-48页 |
| ·向量 | 第36-40页 |
| ·矩阵 | 第40-46页 |
| ·线性方程解法器(SLES) | 第46页 |
| ·非线性方程解法器(SNES) | 第46-47页 |
| ·时间步进解法器(TS) | 第47页 |
| ·PETSC接口功能 | 第47-48页 |
| ·算法MGMRES和MCGS在PETSC中的实现 | 第48-53页 |
| ·预条件子的处理 | 第48-49页 |
| ·算法相关的变量的定义 | 第49-50页 |
| ·向量的初始化 | 第50-51页 |
| ·算法中各种运算的实现 | 第51页 |
| ·算法的循环控制 | 第51-53页 |
| 第五章 拉普拉斯方程的并行求解 | 第53-57页 |
| ·LAPLACE方程以及三种边界条件 | 第53-54页 |
| ·LAPLACE方程边值问题的差分方法 | 第54-55页 |
| ·五点差分格式 | 第54页 |
| ·边界条件离散 | 第54-55页 |
| ·拉普拉斯方程的并行求解 | 第55-57页 |
| 第六章 结束语 | 第57-58页 |
| 致谢 | 第58-59页 |
| 附录:攻读硕士期间发表的论文 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-61页 |