| 第一章 概述 | 第1-16页 |
| ·引论 | 第11-13页 |
| ·本文的工作 | 第13-16页 |
| 第二章 广义不变凸函数和广义不变单调集值映射 | 第16-32页 |
| ·记号与几个引理 | 第16-18页 |
| ·不变拟凸函数和不变拟单调集值映射 | 第18-24页 |
| ·不变伪凸函数和不变伪单调集值映射 | 第24-29页 |
| ·严格不变伪凸函数和严格不变伪单调集值映射 | 第29-32页 |
| 第三章 无约束规格的非光滑非线性规划的最优性条件，对偶理论和Lagrange乘子 | 第32-67页 |
| ·伪凸规划的一阶最优性充分必要条件 | 第32-40页 |
| ·本节的目的 | 第32-33页 |
| ·定义和引理 | 第33-37页 |
| ·一阶最优性充分必要条件 | 第37-40页 |
| ·伪凸的非光滑单目标规划 | 第40-45页 |
| ·问题(P)的混合对偶模型 | 第40-43页 |
| ·Lagrange鞍点 | 第43-45页 |
| ·伪凸的非光滑多目标规划 | 第45-56页 |
| ·记号和引理 | 第45-47页 |
| ·充分条件和必要条件 | 第47-49页 |
| ·混合对偶规划(XDMP) | 第49-51页 |
| ·多目标规划的不完全Lagrange向量函数 | 第51-56页 |
| ·非光滑伪凸的极小极大分式规划 | 第56-67页 |
| ·记号与引理 | 第57-59页 |
| ·最优性充分条件和必要条件 | 第59-62页 |
| ·混合对偶 | 第62-67页 |
| 第四章 无约束规格的广义极小极大凸分式规划 | 第67-85页 |
| ·问题的提出 | 第67-68页 |
| ·广义极小极大分式规划(GFP)的等价问题 | 第68-69页 |
| ·记号与引理 | 第69-72页 |
| ·最优性必要条件和充分条件 | 第72-76页 |
| ·一阶参数对偶模型 | 第76-78页 |
| ·混合对偶模型 | 第78-82页 |
| ·Lagrange鞍点 | 第82-85页 |
| 第五章 Lipschitz函数极小化问题的一个统一的非单调线搜索算法 | 第85-94页 |
| ·问题的提出 | 第85页 |
| ·非单调线搜索算法的一般准则 | 第85-88页 |
| ·算法的全局收敛性 | 第88-90页 |
| ·三种常用的非单调线搜索准则 | 第90-93页 |
| ·说明 | 第93-94页 |
| 第六章 Lipschitz函数极小化的非单调信赖域算法 | 第94-115页 |
| ·非光滑无约束极小化问题的一个非单调信赖域算法 | 第94-100页 |
| ·问题的提出 | 第94页 |
| ·基本假设和算法NTR1 | 第94-96页 |
| ·算法NTR1的全局收敛性 | 第96-99页 |
| ·应用 | 第99-100页 |
| ·一个修正的非单调信赖域算法 | 第100-106页 |
| ·问题的提出 | 第100页 |
| ·基本假设和算法NTR3 | 第100-101页 |
| ·算法NTR3的全局收敛性 | 第101-105页 |
| ·应用 | 第105-106页 |
| ·一个半径有下界的信赖域算法 | 第106-110页 |
| ·算法NTR5和基本假设 | 第107页 |
| ·算法NTR5的收敛性 | 第107-110页 |
| ·LC~1无约束极小化问题的一个非单调信赖域算法 | 第110-115页 |
| ·问题的提出 | 第110-111页 |
| ·算法和基本假设 | 第111-112页 |
| ·算法的收敛性 | 第112-115页 |
| 参考文献 | 第115-120页 |
| 附录一 攻读博士学位期间已经发表和被录用的论文 | 第120-121页 |
| 附录二 攻读博士学位期间进行的科研项目 | 第121-122页 |
| 附录三 攻读博士学位期间已投稿的论文 | 第122-123页 |
| 附录四 致谢 | 第123页 |
