| 中文摘要 | 第1-10页 |
| ABSTRACT | 第10-12页 |
| 符号说明 | 第12-13页 |
| 第一章 引言 | 第13-15页 |
| 第二章 素性判定的概述 | 第15-18页 |
| 第三章 素性判定的理论依据 | 第18-25页 |
| ·定义 | 第18-20页 |
| ·素性判定方法理论依据 | 第20-24页 |
| ·本章总结 | 第24-25页 |
| 第四章 几种素性检测算法研究 | 第25-45页 |
| ·概率算法的基础 | 第25-26页 |
| ·PP类 | 第25页 |
| ·Monte Carlo算法 | 第25-26页 |
| ·Las Vegas算法 | 第26页 |
| ·几种素性检测所需要的算法的复杂度 | 第26-31页 |
| ·欧几里德算法 | 第26-29页 |
| ·模指数算法 | 第29-30页 |
| ·随机素数的生成算法 | 第30页 |
| ·计算Jacobi符号的算法 | 第30-31页 |
| ·素性检测算法及其分析 | 第31-44页 |
| ·Fermat小定理作为合性检测 | 第31-32页 |
| ·Euler判则作为合性检测 | 第32页 |
| ·Lucas检测算法 | 第32-33页 |
| ·Pocklington检测算法 | 第33-34页 |
| ·Demytko定理 | 第34-35页 |
| ·Monte-Carlo算法进行素性检测 | 第35-36页 |
| ·Las Vegas算法进行素性检测 | 第36页 |
| ·Solovay-Strassen概率素数测试法 | 第36-37页 |
| ·AKS素性检测算法 | 第37-39页 |
| ·几种椭圆曲线素性检测算法 | 第39-44页 |
| ·本章总结 | 第44-45页 |
| 第五章 Miller_Rabin素性检测算法 | 第45-54页 |
| ·算法描述 | 第45-46页 |
| ·算法分析 | 第46-47页 |
| ·Miller-Rabin算法的流程图及关键部分的代码 | 第47-53页 |
| ·Miller-Rabin算法的工作流程 | 第47-49页 |
| ·Miller-Rabin算法中的测试函数 | 第49-53页 |
| ·Miller-Rabin算法的一些优化 | 第53页 |
| ·有关Miller-Rabin算法的最近一些进展 | 第53-54页 |
| 第六章 素性检测算法在密码学中的重要应用 | 第54-59页 |
| ·RSA公钥密码算法 | 第54-57页 |
| ·RSA加密解密运算 | 第54-55页 |
| ·RSA签名体制 | 第55-56页 |
| ·Rabin签名体制 | 第56-57页 |
| ·ElGamal密码体制 | 第57页 |
| ·ElGamal签名体制 | 第57页 |
| ·本章总结 | 第57-59页 |
| 第七章 结束语及展望 | 第59-60页 |
| 参考文献 | 第60-63页 |
| 致谢 | 第63-64页 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 | 第64页 |