| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第一章 绪论 | 第7-10页 |
| ·研究课题的意义 | 第7页 |
| ·国内外研究现状 | 第7-8页 |
| ·本文的主要研究工作 | 第8-10页 |
| 第二章 一些常用的参数选择方法以及SCAD惩罚函数 | 第10-17页 |
| ·最优子集参数选择方法 | 第10页 |
| ·带惩罚项的参数选择方法：固定惩罚函数 | 第10-12页 |
| ·Mallow's C_p方法 | 第10-11页 |
| ·AIC方法 | 第11页 |
| ·BIC方法 | 第11-12页 |
| ·收缩方法 | 第12-13页 |
| ·岭回归 | 第12页 |
| ·LASSO | 第12-13页 |
| ·惩罚似然函数 | 第13-16页 |
| ·惩罚最小二乘 | 第13-14页 |
| ·惩罚函数的选择方法 | 第14-16页 |
| ·极大似然估计 | 第16页 |
| ·Oracle estimator | 第16-17页 |
| 第三章 使用SCAD惩罚函数的理论基础 | 第17-22页 |
| ·参数空间的维数为有限维 | 第17-18页 |
| ·参数空间维数趋向无穷 | 第18-22页 |
| ·惩罚函数上的一些正则条件 | 第19页 |
| ·似然函数上的正则条件 | 第19-22页 |
| 第四章 数据模拟 | 第22-24页 |
| ·MRME | 第22页 |
| ·广义交叉验证 | 第22-24页 |
| 第五章 实例分析 | 第24-42页 |
| ·数据描述 | 第24页 |
| ·数据处理 | 第24-25页 |
| ·多元线性回归模型的拟合 | 第25-31页 |
| ·多元线性回归模型 | 第25页 |
| ·多元线性回归拟合 | 第25-30页 |
| ·模型选择过程 | 第30-31页 |
| ·稳健回归的拟合 | 第31-33页 |
| ·岭回归拟合 | 第33-35页 |
| ·LASSO收缩方法 | 第35-37页 |
| ·惩罚函数为SCAD的情况下的模型选择 | 第37-39页 |
| ·广义交叉验证法 | 第37-38页 |
| ·BIC惩罚方法 | 第38-39页 |
| ·ICA算法 | 第39-42页 |
| 第六章 结论与展望 | 第42-43页 |
| 参考文献 | 第43-45页 |
| 在学期间的研究成果 | 第45-46页 |
| 致谢 | 第46页 |