| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-8页 |
| 第一章 绪论 | 第8-26页 |
| ·研究的背景及意义 | 第8-9页 |
| ·一维映射的符号动力学 | 第9-16页 |
| ·单峰映射的符号动力学 | 第9-13页 |
| ·圆映射的符号动力学 | 第13-16页 |
| ·二维映射的符号动力学 | 第16-26页 |
| ·二维符号动力学的基本思想 | 第16-19页 |
| ·相空间割线的确定 | 第19页 |
| ·二维映射实例 | 第19-26页 |
| 第二章 对常微分方程的应用：周期驱动布鲁塞尔振子 | 第26-32页 |
| ·引言 | 第26页 |
| ·周期驱动布鲁塞尔振子系统 | 第26页 |
| ·系统的不动点性质及动力学行为 | 第26-28页 |
| ·周期驱动布鲁塞尔振子的U序列 | 第28-29页 |
| ·周期驱动布鲁塞尔振子的Farey序列 | 第29-31页 |
| ·结论 | 第31-32页 |
| 第三章 U序列到Farey序列之过渡的符号分析 | 第32-41页 |
| ·引言 | 第32页 |
| ·二维区间映象的符号分析 | 第32-34页 |
| ·二维环面映象的符号分析 | 第34-38页 |
| ·区间映象到环面映象的过渡：U序列到Farey序列的过渡 | 第38-40页 |
| ·结论 | 第40-41页 |
| 第四章 Farey序列到U序列之过渡的符号分析 | 第41-46页 |
| ·引言 | 第41页 |
| ·ω取三种不同值时Farey序列到U序列的过渡 | 第41-45页 |
| ·参数ω= 0.8068下Farey序列到U序列的过渡 | 第41-43页 |
| ·参数ω= 0.775和ω= 0.66下Farey序列到U序列的过渡 | 第43-45页 |
| ·结论 | 第45-46页 |
| 第五章 结论与展望 | 第46-47页 |
| 参考文献 | 第47-51页 |
| 致谢 | 第51-52页 |
