| 摘要 | 第1-4页 |
| Abstract | 第4-7页 |
| 第1章 引言 | 第7-12页 |
| ·问题背景 | 第7-8页 |
| ·线性弹性动力学的基本方程 | 第8-9页 |
| ·线性弹性动力学的三个基本方程 | 第8页 |
| ·用位移表示的方程 | 第8-9页 |
| ·数值计算方法 | 第9页 |
| ·数值频散 | 第9-10页 |
| ·稳定性条件 | 第10页 |
| ·本文的安排 | 第10-12页 |
| 第2章 隐式龙格库塔方法之微分算子级数方法(IRK-DSM) | 第12-30页 |
| ·波动方程变换 | 第12-13页 |
| ·IRK-DSM 方法的计算公式 | 第13-16页 |
| ·误差分析 | 第16-19页 |
| ·理论误差分析 | 第16页 |
| ·数值误差 | 第16-19页 |
| ·稳定性条件 | 第19-20页 |
| ·数值频散分析和效率 | 第20-24页 |
| ·数值模拟 | 第24-28页 |
| ·本章小结 | 第28-30页 |
| 第3章 隐式龙格库塔方法之预估校正方法（IRK-PCM） | 第30-45页 |
| ·IRK-PCM 方法的计算公式 | 第30-32页 |
| ·误差分析 | 第32-35页 |
| ·理论误差分析 | 第32页 |
| ·数值误差 | 第32-35页 |
| ·稳定性条件 | 第35-36页 |
| ·数值频散分析和效率 | 第36-39页 |
| ·数值模拟 | 第39-43页 |
| ·本章小结 | 第43-45页 |
| 第4章 3-D 隐式龙格库塔方法之预估校正方法（IRK-PCM） | 第45-59页 |
| ·波动方程变换 | 第45-46页 |
| ·3-D 的IRK-PCM 方法的计算公式 | 第46-48页 |
| ·误差分析 | 第48-51页 |
| ·理论误差分析 | 第48页 |
| ·数值误差 | 第48-51页 |
| ·稳定性条件 | 第51-52页 |
| ·计算效率和波场模拟 | 第52-57页 |
| ·本章小结 | 第57-59页 |
| 第5章 隐式龙格库塔方法之微分算子级数方法（IRK-DSM）与隐式龙格库塔方法之预估校正方法（IRK-PCM）的关系 | 第59-62页 |
| ·IRK-DSM 方法与IRK-PCM 方法格式的关系 | 第59-60页 |
| ·IRK-DSM 方法与IRK-PCM 方法理论误差的关系 | 第60页 |
| ·IRK-DSM 方法与IRK-PCM 方法稳定性条件的关系 | 第60页 |
| ·IRK-DSM 方法与IRK-PCM 方法频散分析的关系 | 第60页 |
| ·本章小结 | 第60-62页 |
| 第6章 结论 | 第62-63页 |
| 参考文献 | 第63-66页 |
| 致谢 | 第66-67页 |
| 附录 | 第67-75页 |
| 个人简历、在学期间发表的学术论文与研究成果 | 第75页 |
