| 摘要 | 第1-7页 |
| ABSTRACT | 第7-11页 |
| 第一章 引言 | 第11-17页 |
| 第二章 预备知识 | 第17-26页 |
| §2.1 概周期函数 | 第17-19页 |
| §2.2 概自守函数 | 第19-20页 |
| §2.3 伪概周期函数与伪概自守函数 | 第20-23页 |
| §2.4 算子半群的基本知识 | 第23-26页 |
| 第三章 概自守函数和伪概自守函数的基本性质 | 第26-53页 |
| §3.1 概自守函数的性质 | 第26-34页 |
| §3.1.1 基本性质 | 第26-27页 |
| §3.1.2 概自守函数的性质 | 第27-30页 |
| §3.1.3 零平均值函数的性质 | 第30-34页 |
| §3.2 伪概自守函数的复合定理 | 第34-45页 |
| §3.2.1 前言和预备知识 | 第34-36页 |
| §3.2.2 一致连续的情形 | 第36-43页 |
| §3.2.3 与t有关的Lipschitz常数的情形 | 第43-45页 |
| §3.3 伪概自守函数完备性 | 第45-49页 |
| §3.3.1 基本性质 | 第45-46页 |
| §3.3.2 伪概自守函数的完备性 | 第46-49页 |
| §3.4 广义伪概自守函数性质 | 第49-53页 |
| 第四章 伪概自守函数对抽象微分方程的应用 | 第53-74页 |
| §4.1 问题背景及预备知识 | 第53-56页 |
| §4.2 C_0半群的半线性方程伪概自守温和解 | 第56-64页 |
| §4.2.1 常Lipschitz条件的半线性项 | 第56-61页 |
| §4.2.2 含t的Lipschitz条件的半线性项 | 第61-64页 |
| §4.3 紧半群的半线性方程伪概自守的温和解 | 第64-67页 |
| §4.4 广义伪概自守函数的应用 | 第67-74页 |
| 第五章 渐近概周期函数与指数增长性 | 第74-83页 |
| §5.1 问题背景 | 第74页 |
| §5.2 定义及基本性质 | 第74-75页 |
| §5.3 微分方程中的应用 | 第75-78页 |
| §5.4 二阶微分方程 | 第78-83页 |
| 参考文献 | 第83-91页 |
| 致谢 | 第91-92页 |
| 攻读博士学位期间所做的工作 | 第92页 |