大挠度直梁混合变量变分原理及其应用
| 摘要 | 第5-6页 |
| abstract | 第6-7页 |
| 第1章 绪论 | 第10-16页 |
| 1.1 课题研究背景 | 第10-11页 |
| 1.2 直梁的主要研究方法 | 第11-12页 |
| 1.3 大挠度直梁的国内外研究现状 | 第12-13页 |
| 1.4 变分原理的理论发展 | 第13-14页 |
| 1.5 功的互等法 | 第14-15页 |
| 1.6 研究大挠度直梁的目的及意义 | 第15页 |
| 1.7 本文研究内容 | 第15-16页 |
| 第2章 大挠度直梁的基本理论及其变分法 | 第16-28页 |
| 2.1 直梁的基本理论 | 第16-20页 |
| 2.1.1 直梁的基本公式 | 第16-17页 |
| 2.1.2 直梁变形的应变能及余能 | 第17-18页 |
| 2.1.3 直梁修正的功的互等定理 | 第18-20页 |
| 2.2 变分法基本预备定理及欧拉方程 | 第20-23页 |
| 2.2.1 变分法的基本预备定理 | 第20-21页 |
| 2.2.2 欧拉方程和自然边界条件 | 第21-23页 |
| 2.3 大挠度直梁的基本理论 | 第23-27页 |
| 2.3.1 大挠度直梁基本公式 | 第23-25页 |
| 2.3.2 大挠度直梁功的互等定理 | 第25-27页 |
| 2.4 本章小结 | 第27-28页 |
| 第3章 大挠度直梁混合变量变分原理的应用 | 第28-56页 |
| 3.1 二类混合变量的最小势能原理的应用 | 第28-39页 |
| 3.1.1 挠度及轴力方程的推导 | 第29-35页 |
| 3.1.2 有限元模拟以及数值计算 | 第35-38页 |
| 3.1.3 结果分析 | 第38-39页 |
| 3.2 二类混合变量的最小势作用量原理的应用 | 第39-55页 |
| 3.2.1 挠度及轴力方程的推导 | 第40-46页 |
| 3.2.2 有限元模拟以及数值计算 | 第46-53页 |
| 3.2.3 结果分析 | 第53-55页 |
| 3.3 本章小结 | 第55-56页 |
| 第4章 大挠度直梁三类混合变量的变分原理 | 第56-73页 |
| 4.1 三类混合变量的最小势能原理 | 第56-61页 |
| 4.1.1 总势能及变分约束条件的推导 | 第56-58页 |
| 4.1.2 最小势能原理的推导 | 第58-61页 |
| 4.2 三类混合变量的驻值余能原理 | 第61-66页 |
| 4.2.1 总余能及变分约束条件的推导 | 第61-63页 |
| 4.2.2 驻值余能原理的推导 | 第63-66页 |
| 4.3 三类混合变量的最小势作用量原理 | 第66-69页 |
| 4.3.1 势作用量及变分约束条件的推导 | 第66-67页 |
| 4.3.2 最小势作用量原理的推导 | 第67-69页 |
| 4.4 三类混合变量驻值余作用量原理 | 第69-72页 |
| 4.4.1 余作用量及变分约束条件的推导 | 第69-71页 |
| 4.4.2 驻值余作用量原理的推导 | 第71-72页 |
| 4.5 本章小结 | 第72-73页 |
| 结论 | 第73-74页 |
| 参考文献 | 第74-78页 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 | 第78-79页 |
| 致谢 | 第79页 |
