| 摘要 | 第6-7页 |
| Abstract | 第7-8页 |
| 第一章 绪论 | 第11-19页 |
| 1.1 研究背景与研究概况 | 第11-16页 |
| 1.1.1 一般形式的延时微分方程的研究现状 | 第12-14页 |
| 1.1.2 中立型的延时微分方程的研究现状 | 第14页 |
| 1.1.3 含分布延时的延时微分方程的研究现状 | 第14-16页 |
| 1.2 本文的工作 | 第16-17页 |
| 1.3 常用符号 | 第17-19页 |
| 第二章 基本概念及引理 | 第19-23页 |
| 2.1 基本概念及相关引理 | 第19-23页 |
| 第三章 延时微分方程龙格-库塔方法的稳定性 | 第23-41页 |
| 3.1 一些准备工作 | 第23-24页 |
| 3.2 龙格-库塔方法的弱延时相关稳定性 | 第24-32页 |
| 3.3 数值算法以及数值例子 | 第32-41页 |
| 3.3.1 数值算法 | 第32-33页 |
| 3.3.2 数值例子 | 第33-41页 |
| 第四章 延时微分方程线性多步法的稳定性 | 第41-55页 |
| 4.1 一些准备工作 | 第41-43页 |
| 4.2 线性多步法的稳定性 | 第43-45页 |
| 4.3 数值算法与数值例子 | 第45-55页 |
| 4.3.1 数值算法 | 第45-46页 |
| 4.3.2 数值例子 | 第46-55页 |
| 第五章 Rosenbrock方法的稳定性 | 第55-79页 |
| 5.1 一些准备工作 | 第55-57页 |
| 5.2 Rosenbrock方法的稳定性 | 第57-67页 |
| 5.2.1 Pouzet型Rosenbrock方法的稳定性 | 第57-63页 |
| 5.2.2 基于复合积分公式的Rosenbrock方法的稳定性 | 第63-67页 |
| 5.3 数值算法与数值例子 | 第67-79页 |
| 5.3.1 数值算法 | 第67-69页 |
| 5.3.2 数值例子 | 第69-79页 |
| 第六章 总结和展望 | 第79-81页 |
| 参考文献 | 第81-89页 |
| 博士期间科研成果 | 第89-90页 |
| 致谢 | 第90页 |